Question

如圖所示，間距為的兩平行金屬板水平放置，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的帶正電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入， 當(dāng)它從下板的小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入, 則從上板小孔穿出時(shí)所用的時(shí)間為，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）指出兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

（3）小球穿出下板小孔時(shí)速度與穿出上板小孔時(shí)速度之比。

Answer 1

【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1） 場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下…………………………………………①（2分）

（2）根據(jù)題意，小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度應(yīng)豎直向上。

……………………………………………………………………②（2分）

從上往下: ………………………………………………………③（1分）

從下往上: …………………………………………………④（1分）

由①②③式解得電場(chǎng)強(qiáng)度:   ………………………………⑤（2分）

（3）由以上 ②、③兩式解得: ………………………………………⑥（1分），

……………………………………………………………………………⑦（1分）

則：……………………………………………………………⑧（2分）；

………………………………………………………………⑨（2分）

所以: ………………………………………………………………………⑩（2分）

【思維點(diǎn)拔】（1）重力考慮與否分三種情況

①對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計(jì)其重力，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時(shí)就應(yīng)當(dāng)考慮其重力。

②在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單。

③對(duì)未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒有明確時(shí)，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯(cuò)誤。

（2）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分兩種情況：

第一種是帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在沿電場(chǎng)力的方向上初速為零，作類似平拋運(yùn)動(dòng)；

第二種情況是帶電粒子沿電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，作直線運(yùn)動(dòng)。