Question

一直角輕桿兩邊等長．兩端分別固定質(zhì)量為m₁的小球A和質(zhì)量為m₂的小球B，質(zhì)量關(guān)系為m2=

3

m1，輕桿能繞水平轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使OB水平，如圖所示，兩小球從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過一段時間輕桿轉(zhuǎn)過θ角．不計(jì)轉(zhuǎn)軸摩擦和空氣阻力，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）

A、θ角最大可達(dá)到150°

B、當(dāng)θ=90°時，、兩小球速度最大

C、當(dāng)θ=30°時，兩小球速度最大

D、當(dāng)θ=60°時，兩小球速度最大

Answer 1

分析：兩個小球組成的系統(tǒng)中，只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列方程分析．

解答：解：系統(tǒng)機(jī)械能守恒，減小的重力勢能等于增加的動能，有
m₂gLsinθ-m₁gL（1-cosθ）=

1

2

(m1+m2)

v

2

m2=

3

m1
解得
v=

( 3 -1)[2sin(θ+30°)-1]

故當(dāng)θ=60°時，速度有最大值；當(dāng)θ=120°時，速度又減為零；
故選D．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式求解，得出速度與偏轉(zhuǎn)角θ的一般關(guān)系式進(jìn)行分析討論．