Question

【題目】如圖，一足夠長的光滑平行金屬軌道，其軌道平面與水平面成θ角，上端用一電阻R相連，處于方向垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時(shí)間后，金屬桿開始以速度v勻速運(yùn)動(dòng)直到軌道的底端。金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)，重力加速度為g。則（ ）

A.金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度小于

B.金屬桿加速運(yùn)動(dòng)過程中克服安培力做功的功率大于勻速運(yùn)動(dòng)過程中克服安培力做功的功率

C.當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，它的加速度大小為

D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】D

【解析】

考查導(dǎo)體棒切割磁感線的問題。

A．加速過程中，有：

而安培力有：

電流：

電動(dòng)勢：

聯(lián)立解得：

可知，加速時(shí)，速度越大，安培力越大，加速度越小，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖：

0-t1時(shí)間內(nèi)，曲線為本運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，直線為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度為：

由圖可知，相同時(shí)間內(nèi)本運(yùn)動(dòng)位移大于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，所以，平均速度大于，A錯(cuò)誤；

B．由功率公式：

可知，加速過程時(shí)，安培力小于勻速過程，平均速度也小于勻速過程，所以克服安培力做功的功率小于勻速過程，B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，加速度為零：

解得：

當(dāng)金屬桿的速度為時(shí)，有：

聯(lián)立解得：

C錯(cuò)誤；

D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為：

電阻R產(chǎn)生的焦耳熱與總焦耳熱之間的關(guān)系：

所以電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為：

D正確。

故選D。