Question

12．摩托車障礙賽中，運(yùn)動(dòng)員在水平路面上遇到一個(gè)壕溝，壕溝的尺寸如圖所示，摩托車前后輪間距1m，要安全地越過(guò)這壕溝，摩托車的速度v₀至少要有多大？（空氣阻力不計(jì)，g=10m/s²）

Answer 1

分析 摩托車飛越壕溝的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度差求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．

解答 解：設(shè)摩托車下落時(shí)間為t，初速度為v₀，車前后輪間距L₀，溝寬S，高度差為h．
由公式h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
水平方向車做勻速直線運(yùn)動(dòng)要想安全落地．至少后輪恰好落在邊緣，所以有：
v₀t=S+L₀
代入數(shù)據(jù)有：v₀×0.4=7+1
解得：v₀=20m/s．
答：摩托車的速度υ₀至少要有20 m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．