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12.如圖所示,在足夠長的絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn),固定電荷量為-Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v1,到達(dá)位置C時(shí)速度為v2(C與A關(guān)于PB對稱),且v2小于v0.已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為φ(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零),PA連線與水平軌道的夾角為60°,試求:
(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大��;
(2)點(diǎn)電荷-Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢.

分析 (1)物塊在A點(diǎn)時(shí),對物塊進(jìn)行受力分析,受重力、支持力、庫侖力,根據(jù)豎直方向合力等于零,求出物體在A點(diǎn)受到軌道的支持力.
(2)據(jù)題分析知:物塊與水平面間有摩擦,對物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)和B點(diǎn)到C點(diǎn)兩個(gè)過程,分別根據(jù)動(dòng)能定理列式,可得出AB兩點(diǎn)間的電勢差,從而得出B點(diǎn)的電勢.

解答 解:(1)在B處時(shí),物塊豎直方向受力平衡,設(shè)此時(shí)物塊所受庫侖力為F,則有:
  F=k\frac{Qq}{(\frac{h}{sin60°})^{2}}
物塊在B點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為:FN=Fsin60°+mg
解得:FN=mg+\frac{3\sqrt{3}kQq}{8{h}^{2}}
(2)據(jù)題,C與A關(guān)于PB對稱,A、C兩點(diǎn)的電勢相等,由于v2小于v0,所以物塊必定受到了水平面的摩擦力作用.設(shè)物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn),摩擦力對物塊做功為W,由對稱性可知,物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)摩擦力做功也為W.
物塊從A到B,由動(dòng)能定理得:
  W-qUAB=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}mv02
物塊從B到C,運(yùn)用動(dòng)能定理得:
  W-qUBC=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2};
由電場的對稱性知:UAB=-UBC
聯(lián)立解得:UAB=\frac{m({v}_{2}^{2}-2{v}_{1}^{2}+{v}_{0}^{2})}{2q}
由UABAB=φ-φB
所以:B點(diǎn)的電勢為 φB=φ-\frac{m({v}_{2}^{2}-2{v}_{1}^{2}+{v}_{0}^{2})}{2q}
答:
(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小是mg+\frac{3\sqrt{3}kQq}{8{h}^{2}};
(2)點(diǎn)電荷-Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢是φ-\frac{m({v}_{2}^{2}-2{v}_{1}^{2}+{v}_{0}^{2})}{2q}

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要根據(jù)功能關(guān)系判斷出物塊與水平面間有摩擦,掌握點(diǎn)電荷電場的對稱性,運(yùn)用電場力做功W=qU時(shí),要知道U等于兩點(diǎn)間的電勢差.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,M、P、N是一條電場線上的三點(diǎn),M、P、N三點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢分別用EM、EP、EN和φM、φP、φN來表示,則下列判斷正確的是( �。�
A.φM<φP<φNB.EM=EP=ENC.φM>φP>φND.EM>EP>EN

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3.如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,A、B、C、D、E、F六點(diǎn)構(gòu)成一邊長為a的正六邊形,電場方向平行于紙面.一電子e在外力作用下從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),克服電場力做功W,從C點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn),其電勢能減少W.則關(guān)于該勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小和方向的判斷,正確的是( �。�
A.E=\frac{\sqrt{3}W}{3ae},方向由E指向AB.E=\frac{2W}{3ae},方向由F指向C
C.E=\frac{2W}{3ae},方向由C指向FD.E=\frac{\sqrt{3}W}{3ae},方向由A指向E

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20.一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律如圖甲所示.不計(jì)發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻,外接一只電阻恒為484Ω的燈泡,如圖乙所示,下列分析正確的是( �。�
A.圖甲對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速為100r/s
B.圖甲的零時(shí)刻與圖乙的線圈位置相對應(yīng)
C.燈泡消耗的電功率為100W
D.若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍,則電壓表的示數(shù)為220V

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7.如圖所示,用彈簧連接的兩物體A質(zhì)量為m,B質(zhì)量為2m,當(dāng)懸掛A物的細(xì)線突然被剪斷,在剛剪斷后的瞬間,A和B的加速度大小分別為( �。�
A.g,gB.0,3gC.3g,0D.2g,2g

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.同學(xué)做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn),他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖所示的彈力大小F與彈簧總長度x的關(guān)系圖線,由此圖線可得:(  )
A.該彈簧的原長x0=4cm
B.該彈簧的勁度系數(shù)k=40N/m
C.該彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m
D.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明該彈簧的彈力大小與彈簧的形變量不成正比

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4.引入了“磁感線”和“電場線”概念的科學(xué)家是( �。�
A.庫侖B.奧斯特C.法拉第D.安培

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1.一本書放在水平桌面上,下列說法正確的是(  )
A.書的重力就是書對桌面的壓力
B.書的重力就是桌面對書的壓力
C.書對桌面的壓力是桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的
D.書對桌面的壓力是書發(fā)生形變而產(chǎn)生的

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2.a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn),∠abc=120°.現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷+Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上,下列說法正確的是( �。�
A.O點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由d指向OB.d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d
C.d點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度D.d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度

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