Question

如圖所示，平行光滑U形導軌傾斜放置，傾角為θ=30°，導軌間的距離L=1.0m，電阻R=3.0Ω，導軌電阻不計．勻強磁場的方向垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=2.0T，質量m=0.4kg、電阻r=1.0Ω的金屬棒ab垂直置于導軌上．現用沿軌道平面且垂直于金屬棒的大小為F=5.0N的恒力，使金屬棒ab從靜止起沿導軌向上滑行．求金屬棒ab達到勻速運動時的速度大�。�（g取10m/s²）

Answer 1

分析：開始時拉力F大于重力沿斜面向下的分力，因此導體棒向上運動，回路中產生逆時針方向電流，根據左手定則可知，導體棒受到沿斜面向下的安培力，導體棒做加速度逐漸減小的加速運動，直到最后勻速運動為止，根據平衡狀態(tài)列方程即可求解正確結果．

解答：解：當金屬棒勻速運動時，由力的平衡條件得：
F=mgsin30°+BIL
求得：I=1.5A
由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R+r

=

BLv

R+r

聯(lián)立以上方程解得金屬棒勻速運動的速度大小為：v=3m/s．
故金屬棒ab達到勻速運動時的速度大�。簐=3m/s．

點評：解答這類問題的關鍵是正確分析安培力的變化，正確分析運動過程中速度、加速度的變化情況，然后列力學方程求解．