Question

（2012?靜安區(qū)一模）如圖所示，U形管右管內徑為左管內徑的

2

倍，管內水銀在左管內封閉了一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm，大氣壓為 76cmHg．現(xiàn)向右管緩補充水銀，保持左管內氣體的溫度不變，當左管空氣柱長度變?yōu)?0cm時，左管內氣體的壓強為

52

cmHg；若給左管的氣體加熱，使管內氣柱長度恢復到26cm，則管內氣體的溫度為

427

K．

Answer 1

分析：（1）以封閉氣體為研究對象，應用玻意耳定律可以求出氣體的壓強；
（2）在液面上升或下降的過程中，水銀的體積保持不變，
根據(jù)題意求出封閉氣體的壓強，然后應用理想氣體的狀態(tài)方程求出氣體的溫度．

解答：解：（1）以封閉氣體為研究對象，設左管橫截面積為S，
由題意得：V₁=L₁S=26S，P₁=P₀-h₁=76-36=40cmHg，V₂=L₂S=20S，
由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂，即40×26S=P₂×20S，解得：P₂=52cmHg；
（2）P₂=P₀-h₂=76-52=24cmHg，兩側水銀面高度差是24cm；
U形管右管內徑為左管內徑的

2

倍，則管右側面積是左側面積的2倍，為2S，
空氣柱L₃=26cm，則左管水銀面下降的高度為L₃-L₂=26-20cm=6cm，水銀的體積不變，
左側水銀面下降6cm，右側管的橫截面積是左側橫截面積的2倍，則右側水銀面上升3cm，
左右兩側水銀面高度差h₃=24-6-3=15cm，氣體壓強P₃=P₀-h₃=76-15=61cmHg，
由查理定律得：

P1

T1

=

P3

T3

，即：

40cmHg

280K

=

61cmHg

T3

，解得T₃=427K．
故答案為：52；427．

點評：根據(jù)圖示求出封閉氣體壓強，熟練應用玻意耳定律及查理定律即可正確解題；本題的難點是：氣體最終狀態(tài)的壓強．