Question

已知一足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊奈飰K(如圖a所示)，以此時(shí)為t＝0時(shí)刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖b所示(圖中取沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，其中兩坐�?biāo)大小v₁>v₂)，已知傳送帶的速度保持不變(g取10 m/s²)，則

A．0～t1內(nèi)，物塊對(duì)傳送帶做正功

B．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，μ<tanθ

C．0～t2內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做功為

D．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動(dòng)能的變化量大小

Answer 1

D

分析題圖b可知，傳送帶沿斜面向上運(yùn)動(dòng)；0～t₁內(nèi)，物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，物塊受到的摩擦力沿斜面向上，故傳送帶受到的摩擦力沿斜面向下，物塊對(duì)傳送帶做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～t₁內(nèi)，物塊沿斜面向下減速運(yùn)動(dòng)，故物塊加速度沿斜面向上，即μmgcosθ>mgsinθ，故μ>tanθ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～t₂內(nèi)，傳送帶對(duì)物塊做的功W加上物塊重力做的功W_G等于物塊動(dòng)能的增加量，即，根據(jù)v­t圖像的“面積”法求位移可知，W_G≠0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)0～t₁內(nèi)物塊的位移大小為s₁，t₁～t₂內(nèi)物塊的位移大小為s₂，全過(guò)程物塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，物塊受到的摩擦力f大小恒定，系統(tǒng)的一部分機(jī)械能會(huì)通過(guò)“摩擦生熱”轉(zhuǎn)化為熱量即內(nèi)能，其大小Q＝fs_相對(duì)，對(duì)0～t₁內(nèi)和t₁～t₂內(nèi)的物塊運(yùn)用動(dòng)能定理，有－(f－mgsinθ)s₁＝0－mv，(f－mgsinθ)s₂＝mv，即f(s₁＋s₂)＝mv＋mv＋mgsinθ(s₁＋s₂)>mv－mv，因s_相對(duì)>s₁＋s₂，故Q＝fs_相對(duì)>f(s₁＋s₂)>mv－mv，選項(xiàng)D正確