Question

已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，以一定的速度勻速運動．某時刻在傳送帶適當的位置放上具有一定初速度的物塊(如圖a所示)，以此時為t＝0時刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關系，如圖b所示(圖中取沿斜面向上的運動方向為正方向，其中兩坐標大小v₁>v₂)，已知傳送帶的速度保持不變(g取10 m/s²)，則

A．0～t1內，物塊對傳送帶做正功

B．物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，μ<tanθ

C．0～t2內，傳送帶對物塊做功為

D．系統(tǒng)產生的熱量大小一定大于物塊動能的變化量大小

Answer 1

D

分析題圖b可知，傳送帶沿斜面向上運動；0～t₁內，物塊沿斜面向下運動，物塊受到的摩擦力沿斜面向上，故傳送帶受到的摩擦力沿斜面向下，物塊對傳送帶做負功，選項A錯誤；0～t₁內，物塊沿斜面向下減速運動，故物塊加速度沿斜面向上，即μmgcosθ>mgsinθ，故μ>tanθ，選項B錯誤；0～t₂內，傳送帶對物塊做的功W加上物塊重力做的功W_G等于物塊動能的增加量，即，根據v­t圖像的“面積”法求位移可知，W_G≠0，選項C錯誤；設0～t₁內物塊的位移大小為s₁，t₁～t₂內物塊的位移大小為s₂，全過程物塊與傳送帶之間有相對滑動，物塊受到的摩擦力f大小恒定，系統(tǒng)的一部分機械能會通過“摩擦生熱”轉化為熱量即內能，其大小Q＝fs_相對，對0～t₁內和t₁～t₂內的物塊運用動能定理，有－(f－mgsinθ)s₁＝0－mv，(f－mgsinθ)s₂＝mv，即f(s₁＋s₂)＝mv＋mv＋mgsinθ(s₁＋s₂)>mv－mv，因s_相對>s₁＋s₂，故Q＝fs_相對>f(s₁＋s₂)>mv－mv，選項D正確