Question

15．一束幾種不同的離子，垂直射入有正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域里，離子束保持原運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．接著進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束．如圖．對(duì)這些離子，可得出結(jié)論（　　）

• A． 它們速度大小不同
• B． 它們都是正離子
• C． 它們的電荷量不相等
• D． 它們的荷質(zhì)比不相等

Answer 1

分析 在速度選擇器中，根據(jù)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平衡條件，可確定速度的大小；由左手定則分析離子的電性．在磁場(chǎng)中，離子僅由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，可得半徑公式，從而確定判定選項(xiàng)正確與否．

解答 解：A、因?yàn)榱Ｗ舆M(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交區(qū)域時(shí)，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有qvB=qE，所以不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子速度應(yīng)滿足v=$\frac{E}{B}$，則知離子的速度大小一定相同，故A錯(cuò)誤；
B、粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后受洛倫茲力作用向左偏轉(zhuǎn)，由左手定則判斷知離子都帶正電，故B正確．
C、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=$\frac{mv}{qB}$；
由于粒子又分裂成幾束，也就是粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R不同，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂時(shí)，粒子具有相同的速度，由R=$\frac{mv}{qB}$得知，所以粒子能分裂成幾束的粒子的 $\frac{q}{m}$比值一定不同，無法單獨(dú)比較電電荷量和質(zhì)量的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，掌握牛頓第二定律與向心力表達(dá)式的綜合應(yīng)用，注意根據(jù)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，來確定受力分析，同時(shí)理解粒子的比荷含義．