Question

18．如圖所示，質量為M的金屬塊放在水平地面上，在與水平方向成θ角斜向上、大小為F的拉力作用下，由靜止開始向右做加速度為a的勻加速直線運動，重力加速度為g．求：
（1）金屬塊與地面間的動摩擦因數(shù)；
（2）經過時間t撤去拉力F，求撤去拉力后金屬塊在地面上滑行的時間．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求的摩擦因數(shù)；
（2）由運動學公式求的在拉力作用下獲得的速度，撤去外力后，根據(jù)牛頓第二定律求的加速度，根據(jù)運動學公式求的位移

解答 解：（1）分析物體受力如圖，由牛頓第二定律得：
Fcosθ-f=Ma①
N+Fsinθ=Mg②
f=μN③
聯(lián)立①②③解得：$μ=\frac{Fcosθ-Ma}{Mg-Fsinθ}$④
（2）撤去拉力F后，物體受力如圖，設物體滑行的時間為t₁，

ν=μgt₁�、�
由勻變速運動公式：v=at⑥
聯(lián)立④⑤⑥解得：${t_1}=\frac{（Mg-Fsinθ）at}{（Fcosθ-Ma）g}$⑦
答：（1）金屬塊與地面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{Fcosθ-Ma}{Mg-Fsinθ}$；
（2）經過時間t撤去拉力F，求撤去拉力后金屬塊在地面上滑行的時間為$\frac{（Mg-Fsinθ）at}{（Fcosθ-Ma）g}$

點評 本題關鍵是明確受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)運動學公式確定運動情況