Question

如圖所示，光滑斜面與水平面在B點(diǎn)平滑連接，質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在水平面上的C點(diǎn)．每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．取g=10m/s²．

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：
（1）斜面與水平面的夾角；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）t=0.8時(shí)物體的瞬時(shí)速度．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意知道問題先在斜面上做勻加速直線運(yùn)動，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動到停止．
根據(jù)結(jié)合v-t測量數(shù)據(jù)結(jié)合加速度定義式得出：
物體在斜面上的加速度大小為a₁=m/s²=5m/s²
物體水平面加速度大小為a₂==2m/s²
光滑斜面上，物體受重力和支持力，合力提供加速度，則
mgsinα=ma
sinα=
所以α=30°
（2）物體在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力與支持力抵消，F(xiàn)_N=mg，合力就是摩擦阻力．
根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=f=μF_N=ma₂ ，
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.2
（3）設(shè)物體在斜面上到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為t_B，則物體到達(dá)B時(shí)的速度為：
v_B=a₁t_B ①
由圖表可知當(dāng)t=1.2s時(shí)，速度v=1.1m/s，此時(shí)有：
v=v_B-a₂（t-t_B） ②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s
所以當(dāng)t=0.8s時(shí)物體已經(jīng)在水平面上減速了0.3s，速度為v=2.5-0.3×2=1.9m/s．
答：（1）斜面的傾角α為30°；
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ為0.2；
（3）t=0.8s時(shí)瞬時(shí)速度大小v為1.9m/s．
分析：（1）分析物體的運(yùn)動過程，結(jié)合v-t測量數(shù)據(jù)，運(yùn)用加速度定義式求出加速度大��；
（2）光滑斜面上，物體受重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（3）對物體在水平面上受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出問題．
點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對物體進(jìn)行受力分析．根據(jù)物理規(guī)律結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解決問題是考試中常見的問題．