【題目】某智能分揀裝置如圖所示,A為包裹箱,BC為傳送帶.傳送帶保持靜止,包裹P 以初速度v0滑上傳送帶,當P滑至傳送帶底端時,該包裹經(jīng)系統(tǒng)掃描檢測,發(fā)現(xiàn)不應由A收納,則被攔停在B處,且系統(tǒng)啟動傳送帶輪轉(zhuǎn)動,將包裹送回C處.已知v0=3m/s,包裹P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,傳送帶與水平方向夾角θ=37,傳送帶BC長度L=10m,重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,求:
(1)包裹P沿傳送帶下滑過程中的加速度大小和方向;
(2)包裹P到達B時的速度大小;
(3)若傳送帶勻速轉(zhuǎn)動速度v=2m/s,包裹P經(jīng)多長時間從B處由靜止被送回到C處;
(4)若傳送帶從靜止開始以加速度a加速轉(zhuǎn)動,請寫出包裹P送回C處的速度vc與a的關系式,并畫出vc2-a圖象.
【答案】(1)0.4m/s2 方向:沿傳送帶向上(2)1m/s(3)7.5s
(4) 如圖所示:
【解析】
先根據(jù)牛頓第二定律求出包裹的加速度,再由速度時間公式求包裹加速至速度等于傳送帶速度的時間,由位移公式求出勻加速的位移,再求勻速運動的時間,從而求得總時間,這是解決傳送帶時間問題的基本思路,最后對加速度進行討論分析得到vc2-a的關系,從而畫出圖像。
(1)包裹下滑時根據(jù)牛頓第二定律有:
代入數(shù)據(jù)得:,方向:沿傳送帶向上;
(2)包裹P沿傳送帶由B到C過程中根據(jù)速度與位移關系可知:
代入數(shù)據(jù)得:;
(3)包裹P向上勻加速運動根據(jù)牛頓第二定律有:
得
當包裹P的速度達到傳送帶的速度所用時間為:
速度從零增加到等于傳送帶速度時通過的位移有:
因為x<L,所以包裹先加速再勻速,勻速運動時間:
則P從B處到C處總時間為:;
(4)若,則包裹相對傳送帶靜止一起做勻加速運動,
加速位移等于傳送帶的長度,即: 即:
若,則包裹在傳送帶上有相對滑動,包裹以a2=0.4m/s2向上勻加速運動,
有: 即
兩種情況結(jié)合有:
圖像如圖所示:
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【題目】如圖甲,理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=10:1,副線圈電路接有滑動變阻器R和額定電壓為12 V、線圈電阻為2 Ω的電動機M。原線圈輸入的交流電壓如圖乙。閉合開關S,電動機正常工作,電流表示數(shù)為1 A。下列判斷正確的是( )
A. 副線圈兩端的電壓有效值為V
B. 滑動變阻器尺的接入電阻為10 Ω
C. 電動機輸出的機械功率為12 W
D. 若電動機突然卡住,原線圈輸入功率將變小
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【題目】回旋加速器是獲得高能帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電源的兩極相連的兩個D形盒,兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場,使粒子在通過狹縫時都能得到加速,兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中,如圖所示,關于回旋加速器的下列說法不正確的是( )
A. 狹縫間的電場對粒子起加速作用,因此加速電壓越大,帶電粒子從D形盒射出時的動能越大
B. 其他條件不變的情況下回旋加速器的半徑越大,粒子飛出加速器速度越大
C. 帶電粒子做一次圓周運動,要被加速兩次,因此交變電場的周期應為圓周運動周期的二倍
D. 磁場對帶電粒子的洛侖茲力對粒子不做功,因此帶電粒子從盒射出時的動能與磁場的強弱無關
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【題目】如圖所示,兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi),導軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下,F(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是
A. ab中的感應電流方向由b到a
B. ab中的感應電流逐漸減小
C. ab所受的安培力保持不變
D. ab所受的靜摩擦力逐漸減小
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【題目】圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關S2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是
A. 圖1中,A1與L1的電阻值相同
B. 圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流
C. 圖2中,變阻器R與L2的電阻值相同
D. 圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等
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【題目】一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛。遇突發(fā)情況后,司機緊急剎車使車做勻減速直線運動。已知汽車速度在1s內(nèi)減小了8m/s,則( )
A. 汽車在減速過程中的加速度大小為8m/s2
B. 在減速行駛的全過程中,汽車的平均速度大小為10m/s
C. 汽車剎車后,在3s內(nèi)滑行的距離是24m
D. 汽車剎車后,在2s末的速度大小為4m/s
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【題目】如圖,光滑平行金屬導軌固定在水平面上,左端由導線相連,導體棒垂直靜置于導軌上構(gòu)成回路。在外力F作用下,回路上方的條形磁鐵豎直向上做勻速運動。在勻速運動過程中外力F做功 ,磁場力對導體棒做功 ,磁鐵克服磁場力做功 ,重力對磁鐵做功 ,回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q,導體棒獲得的動能為 。則
A. B. C. D.
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【題目】圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖,L1和L2為電感線圈。實驗時,斷開開關S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開關S2,燈A2逐漸變亮,而另一個相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是
A. 圖1中,A1與L1的電阻值相同
B. 圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流
C. 圖2中,變阻器R與L2的電阻值相同
D. 圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等
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【題目】如圖甲,豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上的勻強電場(上、下及左側(cè)無邊界)。一個質(zhì)量為m,電荷量為q,可視為質(zhì)點的帶正電的小球,以水平初速度沿PQ向右做直線運動,若小球剛經(jīng)過D點時(0此時開始計時t=0),在電場所在空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化,垂直紙面向里的勻強磁場,使得小球再次通過D點時速度方向如圖所示與PQ連線成60°角,且以后能多次經(jīng)過D點作周期性運動。圖中、均為未知量,且均小于小球在磁場中做圓周運動的周期。已知D、Q間的距離為L,忽略磁場變化造成的影響,重力加速度為g,求:
(1)電場強度E的大;
(2)的比值;
(3)當小球做周期性運動的周期最大時,求出此時的磁感應強度及運動的最大周期的大小。
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