Question

04（北京卷）13 ．（18分）如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)₀、M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。

（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大�。�

（3）求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。

Answer 1

重力mg，豎直向下

支撐力N，垂直斜面向上

安培力F，沿斜面向上

   （2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,此時(shí)電路電流    

ab桿受到安培力

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

   

（3）當(dāng)時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度v_m