【題目】如圖所示，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy所在的紙面向外．某時(shí)刻在x＝l0，y＝0處，一質(zhì)量為m、電荷量為＋2q的粒子a沿y軸負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻，在x＝－l0，y＝0處，一質(zhì)量為4m、電荷量為＋q的粒子b垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)．不計(jì)粒子的重力及其相互作用．

(1)如果粒子a經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求它的速度為多大？

(2)如果粒子b與粒子a在坐標(biāo)原點(diǎn)O相遇，粒子b的速度應(yīng)為何值？方向如何？

【答案】(1)

(2) 方向與x軸的夾角為θ1＝或θ2＝

【解析】(1)粒子a進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向垂直于x軸，其運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在x軸上，又因粒子a經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故其軌道半徑Ra＝l0

設(shè)粒子a的速度為va，則有qBva＝m

解得va＝.

(2)粒子a做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Ta＝

粒子b做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tb＝＝2Ta

由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)是周期性重復(fù)的運(yùn)動(dòng)，因而粒子a多次穿過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，其時(shí)間為

ta＝Ta，Ta，Ta，…

粒子a與粒子b在O點(diǎn)相遇，根據(jù)粒子的周期關(guān)系，有

ta＝Tb，Tb，Tb，…

因此，粒子b進(jìn)入磁場(chǎng)處與O點(diǎn)之間的軌跡為圓周或圓周．兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．

由幾何關(guān)系得知粒子b的半徑為Rb＝l0

設(shè)粒子b的速度為vb，則有2qBvb＝4m

解得vb＝

粒子b運(yùn)動(dòng)的速度方向與x軸的夾角為θ1＝或θ2＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是

A. 電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線

B. 電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線

C. 洛倫茲力對(duì)電子做功，將使電子的速率不斷增大

D. 洛倫茲力對(duì)電子不做功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在靜電場(chǎng)中，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零

B. 電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同

C. 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直

D. 沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)總是不斷降低

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（ ）

A. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力恒定不變

B. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是勻速運(yùn)動(dòng)

C. 曲線運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)

D. 平拋運(yùn)動(dòng)一定是勻加速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫出）時(shí)速度為零。則小球a

A. 從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小

B. 從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小

C. 從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加

D. 從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌間距L=0.2m，完全相同的兩金屬棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，兩棒的質(zhì)量均為m=O.O1kg，電阻均為R=0.2Ω，回路中其余電阻忽略不計(jì).cd棒放置在水平絕緣平臺(tái)上，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.棒ab在恒力F作用下由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，位移x=O.1m時(shí)達(dá)到最大速度，此時(shí)cd棒對(duì)絕緣平臺(tái)的壓力恰好為零．g取1Om/s2.求：

(1)恒力F的大小；

(2)在此過(guò)程中ab棒產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示，一個(gè)帶正電荷的物塊m，由靜止開始從斜面上A點(diǎn)下滑，滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來(lái)．已知物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B處時(shí)的機(jī)械能損失．先在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D′點(diǎn)停下來(lái)．后又撤去電場(chǎng)，在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點(diǎn)停下來(lái)．則以下說(shuō)法中正確的是( )

A．D′點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)

B．D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合

C．D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)

D．D″點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：一軸豎直的錐形漏斗，內(nèi)壁光滑，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量不相同的小球A、B各自在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知mA＜mB，則下列關(guān)系不正確的有（　�。�

A. 線速度vA＜vB B. 角速度ωA=ωB

C. 向心加速度aA=aB D. 小球?qū)β┒返膲毫?/span>NA＞NB

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. 速度方向改變的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

B. 兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C. 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)

D. 力與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案