Question

11．在練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)中：
（1）電火花計(jì)時(shí)器工作時(shí)使用交流（選填“交流”或“直流”）電源，當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)．
（2）在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，下列方法能減少實(shí)驗(yàn)誤差的是ACD
A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位
B．使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上開始時(shí)密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算
D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)
（3）如圖為物體運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，圖中相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒畫出來(lái)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流50Hz的電源，則紙帶上打下D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度為1.22 m/s．紙帶在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為2.06 m/s²（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）正確解答本題需要掌握：了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理和具體使用，尤其是在具體實(shí)驗(yàn)中的操作細(xì)節(jié)要明確，要知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率和周期的含義和關(guān)系；
（2）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的軌跡點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，通常每隔4個(gè)軌跡點(diǎn)選1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，這樣計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離大些，測(cè)量時(shí)相對(duì)誤差較��；小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大一些，在紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離大，測(cè)量的相對(duì)誤差較��；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用220V交流電源的儀器，其打點(diǎn)周期與交流電的周期相同，若交流電頻率為50赫茲，則其打點(diǎn)周期為0.02s．
（2）A、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的軌跡點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，通常每隔4個(gè)軌跡點(diǎn)選1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，這樣計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離大些，測(cè)量時(shí)相對(duì)誤差較��；故A正確．
B、小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大一些，在紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離大，測(cè)量的相對(duì)誤差較小，故B錯(cuò)誤．
C、舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰，點(diǎn)間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量，這樣測(cè)量的相對(duì)誤差減小，故C正確．
D、適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個(gè)數(shù)，既可以打出足夠多點(diǎn)，又可以讓位移盡量大，利于減小誤差．故D正確；
（3）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{{s}_{CD}+{s}_{DE}}{2T}$=$\frac{0.1118+0.1326}{2×0.1}$=1.22m/s
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{\overline{CF}-\overline{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1531+0.1326+0.0008-0.0912-0.0708-0.0500}{9×0．{1}^{2}}$ m/s²=2.06m/s²
故答案為：（1）交流、0.02； （2）ACD；（3）1.22，2.06．

點(diǎn)評(píng) （1）對(duì)于基本儀器的使用，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實(shí)踐上去了解它，自己動(dòng)手去操作，深刻了解具體操作細(xì)節(jié)的含義；
（2）正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果；
（3）要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．