Question

【題目】 甲乙兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的x－t關(guān)系和v－t關(guān)系圖象如圖所示，x－t關(guān)系圖象中虛線與質(zhì)點(diǎn)乙的圖象相切且與質(zhì)點(diǎn)甲的圖象平行。由圖象中所給數(shù)據(jù)求：

（1）A的坐標(biāo)值；

（2）B的坐標(biāo)值。

Answer 1

【答案】（1）－11 （2）10

【解析】試題分析：由x－t圖象可知，質(zhì)點(diǎn)甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙在t＝3s時(shí)與甲的速度相等，由v－t圖象可知：質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度和位移關(guān)系即可求出A的坐標(biāo)值；找出甲乙的位移關(guān)系，即可求出B的坐標(biāo)值。

（1）由x－t圖象可知，質(zhì)點(diǎn)甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙在t＝3s時(shí)與甲的速度相等

由v－t圖象可知：質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)甲的速度v甲＝6m/s

設(shè)定乙的加速度為a，綜合以上信息知道t＝3s時(shí)

速度關(guān)系為：v乙＝v甲＝6m/s

乙的速度與時(shí)間關(guān)系為：

位移關(guān)系為：

聯(lián)立解得：xA＝ －11m

即 A點(diǎn)的坐標(biāo)值是－11

（2）由x－t圖象設(shè)定乙追上甲用時(shí)為tB

位移關(guān)系為：

代入數(shù)據(jù)解得：tB＝10s 或 tB＝－4s（舍去）

即B點(diǎn)的坐標(biāo)值是10