Question

（2012?唐山一模）為研究太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T．則太陽的質(zhì)量為（　　）

• A．

  4π2r3

  T2R2g

• B．

  T2R2g

  4π2mr3

• C．

  4π2mgr2

  r3T2

• D．

  4π2mr3

  T2R2g

Answer 1

分析：地球繞太陽公轉(zhuǎn)，知道了軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期利用萬有引力提供向心力可列出等式．
根據(jù)地球表面的萬有引力等于重力列出等式，聯(lián)立可求解．

解答：解：設(shè)T為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬有引力定律和動(dòng)力學(xué)知識得：

GMm

r2

=

mv2

r

根據(jù)地球表面的萬有引力等于重力得：
對地球表面物體m′有

Gmm′

r2

=m′g
兩式聯(lián)立得M=

4π2mr3

T2R2g

故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力．