Question

【題目】觀光旅游、科學(xué)考察經(jīng)常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要�？蒲腥藛T進(jìn)行科學(xué)考察時(shí),氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為為，在空中停留一段時(shí)間后，由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，當(dāng)科研人員發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降時(shí)，氣球速度為，此時(shí)開(kāi)始,經(jīng)氣球繼續(xù)勻加速下降，科研人員立即拋掉一些壓艙物，使氣球勻速下降。不考慮氣球由于運(yùn)動(dòng)而受到的空氣阻力。求：

(1)氣球加速下降階段的加速度大小a：

(2)拋掉壓艙物的質(zhì)量m：

(3)氣球從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)的時(shí)間內(nèi)下落的總高度。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設(shè)氣球加速下降的加速度為a，受空氣的浮力為F，則：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：

解得：

（2）由牛頓第二定律得到：

拋掉質(zhì)量為m壓艙物，氣體勻速下降，有：

解得：

（3）設(shè)拋掉壓艙物時(shí)，氣球的速度為

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：

解得：