Question

在利用重錘下落探究動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒的實驗中：
（1）下面敘述正確的是

BD

A．應該用天平稱出物體的質(zhì)量．
B．應該選用點跡清晰，第一、二兩點間的距離接近2mm的紙帶．
C．操作時應先放紙帶再通電．
D．打點計時器應接在交流電源上．
（2）有下列器材可供選用：鐵架臺，打點計時器，紙帶，秒表，導線，天平．其中不必要的器材有

秒表、天平

；缺少的器材是

重錘、低壓交流電源、刻度尺

．
（3）實驗中用打點計時器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個點，C、D、E、F為距A較遠的連續(xù)選取的四個點（其他點子未標出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁，s₂，s₃，s₄，重錘的質(zhì)量為m，電源的頻率為f，實驗地點的重力加速度為g．現(xiàn)選紙帶中的D點作為參考點，設(shè)打該點時重錘的重力勢能為零．為了探究重錘動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒，則應計算出：打下D點時重錘的速度表達式v=

1

2

f（s₃-s₁）

，那么重錘下落過程中動能與重力勢能的總和表達式E=

1

8

mf²（s₃-s₁）²

．再分別測量并計算紙帶上其他各點對應的重錘的動能和重力勢能之和，進行比較分析，即可完成實驗與探究．

Answer 1

分析：（1）本實驗是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程：mgh=

1

2

mv2，應選用選用點跡清晰，第一、二兩點間的距離接近2mm的紙帶，這種情況下重物所受的阻力較小．應掌握操作步驟：先接通電源后釋放重物．打點計時器應接在交流電源上．
（2）由勻變速直線運動的推論求出D點速度，再求動能的表達式E_k．根據(jù)機械能等于重力勢能與動能之和，即可得到動能與重力勢能的總和E的表達式．

解答：解：（1）A、因為我們需要驗證的方程是：mgh=

1

2

mv2，應比較mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，m可約去比較，故不需要用天平測量質(zhì)量，故A錯誤．
B、由h=

1

2

gt²求出第一個打點周期時間 t=0.02s內(nèi)，重錘自由下落距離為h=

1

2

gt2=

1

2

×9.8×0.022≈2mm，說明這種情況下重物所受的阻力很小，實驗誤差較小，故B正確．
C、操作時應先通電再釋放紙帶，故C錯誤．
D、電磁打點計時器應接在電壓為4-6V交流電源，故D正確．
故選：B
（2）在該實驗中，通過打點計時器來記錄物體運動時間，不需要秒表，由于驗證機械能公式中可以把物體質(zhì)量約掉，因此不需要天平；
電磁打點計時器應接在電壓為4-6V交流電源，需要測量重物下落的高度和計數(shù)點間的距離．所以缺少帶著紙帶下落的重錘，低壓交流電源，測量距離的刻度尺．
（3）由勻變速直線運動的推論得知：打下D點時重錘的速度表達式v=

sCE

2T

=

s3-s1

2? 1 f

=

1

2

f(s3-s1)
設(shè)打D點時重錘的重力勢能為零，則動能與重力勢能的總和表達式  E=

1

2

mv2+0=

1

2

m[

1

2

f(s3-s1)]2=

1

8

mf2(s3-s1)2．
故答案為：（1）B D；（2）秒表、天平，重錘、低壓交流電源、刻度尺；（3）

1

2

f（s₃-s₁）；

1

8

mf²（s₃-s₁）²

點評：正確解答實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數(shù)據(jù)、誤差分析等．
本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，注意物理基本規(guī)律尤其是勻變速直線運動規(guī)律在實驗中的應用．