Question

【題目】在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈的匝數(shù)為n＝100匝，邊長(zhǎng)為20 cm，電阻為10 Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f＝50 Hz，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，求：

(1)外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率．

(2)轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的大�。�

(3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30°夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量．

Answer 1

【答案】（1） （2）, （3）

【解析】

（1）角速度ω=2πf=100π，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值：

Em=nBSω=100×0.5×0.2×0.2×100πV=200πV

電動(dòng)勢(shì)的有效值為：

；

電流為：

；

外力驅(qū)動(dòng)的功率等于電流的功率；故有：

P=EI==19720W；

（2）從中性面開始計(jì)時(shí)交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為：

e=Em sinωt=200πsin100πt （V）

當(dāng)轉(zhuǎn)過30°時(shí)，有：

e=200π×=100πV=314V；

感應(yīng)電流為：

I==10πA=31.4A；

（3）平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

；

平均電流：

I=

通過線框截面的電荷量：

q=I△t==0.0268C；