Question

額定功率為80KW的汽車，汽車的質(zhì)量m=2×10³㎏，在平直公路上行駛的最大速度為20m/s，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變，求：
（1）汽車所受的恒定阻力．    
（2）3s末汽車的瞬時(shí)功率．    
（3）經(jīng)過多長時(shí)間汽車功率達(dá)到額定功率．

Answer 1

分析：這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實(shí)際功率在增加，此過程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．求3s末的瞬時(shí)功率，首先要知道3s末時(shí)汽車是否還處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．

解答：解：（1）當(dāng)速度最大時(shí)有P_額=F_牽V=fV_m，f=

P額

Vm

=

80×103

20

=4×103N  
（2）勻加速過程有：F-f=ma，F(xiàn)=f+ma=4×10³+2×10³×2=8×10³N   
V₁=at₁=2×3=6m/s，
P₁=FV₁=8×10³×6=4.8×10⁴W   
（3）當(dāng)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)有 P_額=FV₂，
V₂=

P   額

F

=

8×104

8×103

=10m/s 
V₂=at₂，得t₂=5s   
答：（1）汽車所受的恒定阻力為4×10³N． （2）3s末汽車的瞬時(shí)功率為4.8×10⁴W． （3）經(jīng)過5S時(shí)間汽車功率達(dá)到額定功率．

點(diǎn)評：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度v_max=

p

f

．