Question

如圖所示，物塊M通過與斜面平行的細繩與小物塊m相連，斜面的傾角α可以改變（m不接觸斜面），下列說法正確的是（　�。�

A．若物塊M保持靜止，則α角越大，物塊M對斜面的摩擦力一定越大

B．若物塊M保持靜止，則α角越大，斜面對M的作用力一定越小

C．若物塊M沿斜面下滑，則α角越大，斜面對M的摩擦力一定越大

D．若物塊M沿斜面下滑，則α角越大，細繩的拉力一定越大

Answer 1

分析：對滑塊M受力分析，將力按效果沿著與斜面平行和與斜面垂直方向正交分解，根據(jù)平衡條件列式分析各個力．

解答：解：A、物體m受到重力mg和拉力T，處于平衡狀態(tài)，有：
T=mg
對滑塊M受力分析，受重力Mg、支持力N、拉力T和靜摩擦力f，其中靜摩擦力方向取決于拉力T和重力的下滑分量的大小，若mg＜Mgsinα，如圖1；若mg＞Mgsinα，如圖2

根據(jù)平衡條件，對于圖1，有：
T+f=Mgsinα
故α越大，f越大；
根據(jù)平衡條件，對于圖2，有：
T=f+Mgsinα
故α越大，f越��；
故A錯誤；
B、M保持靜止則M受繩子拉力等于mg，即大小始終不變，受重力Mg始終不變，則重力、繩子拉力的合力與支持力、摩擦力的合力（即斜面對M的作用力）等值反向，
α角越大，由平行四邊形定則知則重力、繩子拉力的合力越小，則斜面對M的作用力減小，故B正確；
C、由于物體M下滑，所以物體所受到滑動摩擦力f，有：
f=μN
又由于是在斜面上，所以有：f=μmgcosα
當α增大時cosα減少（0～90度），所以f減少，故C錯誤；
D、以M、m整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：Mgsinα-f-mg=（M+m）a
α增大則sinα增大，由前面分析知f減小，則可得a增大，
以m為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：T-mg=ma，a增大則T增大，故D正確；
故選：BD．

點評：本題關(guān)鍵是對滑塊M受力分析，對于摩擦力，要分為靜摩擦力和滑動摩擦力兩種情況，根據(jù)平衡條件得到摩擦力的表達式再進行分析討論．