AB是豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平直軌平滑相切，如圖10所示．一小木塊自A點起由靜止開始沿軌道下滑，最后停在C點．已知圓軌道半徑為R，小木塊的質量為m，小木塊運動到B點時的速度為v1，水平直軌道的動摩擦因數(shù)為μ．（小木塊可視為質點）求：
（1）小木塊經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？
（2）B、C兩點之間的距離x是多大？
分析：（1）對小球受力分析，由牛頓第二定律可以求得支持力的大�。�
（2）對物體從B運動到C的過程運用動能定理即可解題．
解答：解：（1）小木塊經過圓弧軌道的B點時做圓周運動，合力提供向心力，則有：
FNB-mg=m
v12
R

解得：FNB=m
v12
R
+mg
小木塊經過水平軌道的C點時已靜止，處于平衡狀態(tài)，所以
FNC=mg
（2）對物體從B運動到C的過程運用動能定理得：
0-
1
2
mv12=-μmgx
解得；x=
v
2
1
2μg

答：（1）小木塊經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB為m
v12
R
+mg，NC為mg；
（2）B、C兩點之間的距離x為
v
2
1
2μg
．
點評：該題主要考查了圓周運動向心力公式及動能定理得應用，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦．求：
（1）小球運動到B點時的動能；
（2）小球下滑到距水平軌道的高度為
12
R時的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，
AB
是豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平粗糙軌道相切．一小物塊自A點起由靜止開始沿軌道下滑，最后停在水平軌道的C點．已知小物塊質量為m，圓軌道半徑為R，求：
（1）小物塊運動到B點時的速度大�。�
（2）小物塊下滑到圓弧軌道B點時對軌道的壓力的大��；
（3）若小物塊以某一水平初速度從C點出發(fā)，恰能返回A點，則小物塊的初速度是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

AB
是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球的質量為m，不計各處摩擦，求：
（1）小球運動到B點時的動能；
（2）小球下滑以距水平軌道的高度為
1
2
R時速度的大小和方向；
（3）小球經過圓弧軌道的B點時所受軌道支持力NB是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB是豎直平面內的四分之一光滑圓弧，O為圓心，OA水平．一質量m=1kg的小球自圓弧上的A點由靜止釋放后沿圓弧運動到B點，離開B點后做平拋運動，最終落在地面上的C點，已知B點離地面的高度h=0.8m，BC間的水平距離s=2m，g=10m/s2，求
（1）小球從B點運動到C點經歷的時間t；
（2）圓弧的半徑R；
（3）小球在B點圓弧軌道對小球的支持力大小N．

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