Question

（1）P、Q是一列簡諧橫波中的質(zhì)點，相距30m，各自的振動圖象如圖所示．
①此列波的頻率f=______Hz．
②如果P比Q離波源近，且P與Q間距離小于1個波長，那么波長λ=______m．
③如果P比Q離波源遠，那么波長λ=______．
（2）如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，光屏PQ置于直徑的右端并與直徑垂直，一復色光與豎直方向成α=30°角射入玻璃磚的圓心，由于色光中含有兩種單色光，故在光屏上出現(xiàn)了兩個光斑，玻璃對兩種單色光的折射率分別為n₁=和n₂=，求：
①這兩個光斑之間的距離；
②為使光屏上的光斑消失，復色光的入射角至少為多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）①從振動圖象中讀出波的周期，頻率等于周期的倒數(shù)．
②如果P比Q離波源近，且P與Q間距離小于1個波長，P點在波峰位置時，Q點在平衡位置向下振動，兩點之間相隔，根據(jù)兩點的距離得出波長的大�。�
③如果P比Q離波源遠，考慮波傳播的周期性，兩點間的距離x=，n=0，1，2，3…從而求出波長的大小．
（2）①根據(jù)折射定律求出兩色光從玻璃磚進入空氣的折射角，再根據(jù)幾何關(guān)系求出兩個光斑之間的距離．
②當兩種色光在界面處均發(fā)生全反射時光屏上的光斑消失，根據(jù)sinC=求出臨界角的大�。�
解答：解：（1）①質(zhì)點的振動周期為4s，則波的頻率：
f=．
②如果P比Q離波源近，且P與Q間距離小于1個波長，有：

得：λ=40m．
③如果P比Q離波源遠，有x=，n=0，1，2，3…，
解得：（n=0，1，2，3…）
故答案為：（1）0.25 （2）40 （3）m（n=0，1，2，3…）
（2）①作出光路如圖所示，由折射定律有：
n₁=，n₂=
代入數(shù)據(jù)得：= =
解得：β₁=45° β₂=60°
故：ab=Pb-Pa=Rtan45°-Rtan30°=（1-）R
②當兩種色光在界面處均發(fā)生全反射時光屏上的光斑消失，折射率越小，臨界角越大，當折射率為n₂的色光發(fā)生全反射時，玻璃對其折射率為n₁的色光先一定全反射，故sinC==，即入射角α=C=45°．
答：①兩個光斑之間的距離為（1-）R．
    ②為使光屏上的光斑消失，復色光的入射角至少為45°．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握質(zhì)點的振動和波動的關(guān)系，以及掌握光的折射定律和發(fā)生全反射的條件．