Question

7．（1）在用單擺測重力加速度的實驗中，若測得的g值偏小，可能是下列原因中的B
A．測量周期時，將n次全振動誤記為n+1次全振動
B．計算擺長時，只考慮懸線長度，而未加小球半徑
C．計算擺長時，將懸線長加小球直徑
D．單擺振動時，振幅偏小
（2）測得擺線長為L₀，擺球直徑為d，測得擺球做n次全振動所需的時間為t，則當?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（{L}_{0}+\fractjfljth{2}）}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據重力加速度表達式分析實驗誤差原因；
（2）根據實驗數(shù)據求出單擺擺長與單擺周期，讓由單擺的周期公式求出重力加速度的表達式．

解答 解：（1）根據重力加速度的表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，
A、測量周期時，將n次全振動誤記為n+1次全振動，次數(shù)偏大，導致周期變小，則測得的g值偏大，故A錯誤；
擺線長時擺線拉得過緊，測量值l₀偏大，所測重力加速度偏大，故A錯誤；
B、計算擺長時，只考慮懸線長度，而未加小球半徑，使擺長L的測量值偏小，則g偏小，故B正確；
C、計算擺長時，將懸線長加小球直徑，使擺長L的測量值偏大，所測g偏大，故C錯誤；
D、重力加速度公式與振幅無關，故D錯誤；
故選：B．
（2）
擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，單擺擺長L=L₀+$\fracbzlfz5x{2}$，
單擺周期T=$\frac{t}{n}$，
由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：
g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{0}+\fracbfjh5rb{2}）^{\;}}{（\frac{t}{n}）^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（{L}_{0}+\fracvlfp51p{2}）}{{t}^{2}}$；
故答案為：（1）B；（2）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（{L}_{0}+\fracxh31ltj{2}）}{{t}^{2}}$．

點評 本題考查了求重力加速度、實驗誤差分析，應用單擺周期公式是正確解題的前提與關鍵．