Question

19．設(shè)地球是標(biāo)準(zhǔn)球體，繞通過南北極的軸自轉(zhuǎn)，試比較一質(zhì)點在赤道表面和北緯60°的表面時，它的線速度之比是2：1；向心加速度之比是2：1．質(zhì)點在赤道表面的向心加速度的大小是0.34m/s²．（地球半徑r_地=6.4×10³km）

Answer 1

分析 （1）角速度相等，根據(jù)v=rω求解線速度之比；
（2）角速度相等，根據(jù)a=ω²r求解向心加速度和他的加速度之比

解答 解：（1）赤道上半徑為地球半徑R，北緯60°的轉(zhuǎn)動半徑為r=Rcos60°
角速度相等，根據(jù)v=rω求解線速度之比等于半徑之比：R：Rcos60°=2：1
（2）同軸傳動，角速度相等，根據(jù)a=ω²r，在赤道表面和北緯60°的表面的向心加速度大小之比也等于半徑之比為2：1；
（3）質(zhì)點在赤道表面的向心加速度的大小是a=ω²r=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，地球自轉(zhuǎn)周期T=24h=24×3600s，R=r_地=6.4×10³km，代入數(shù)據(jù)解得a=0.34m/s²
故答案為：2：1，2：1，0.34m/s²．

點評 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動邊緣點線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，結(jié)合公式v=rω和a=ω²r列式分析即可，知道地球自轉(zhuǎn)周期T=24小時，注意單位換算．