Question

8．（1）如圖所示是甲同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．

已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x=0.70cm，C點(diǎn)對應(yīng)的速度是v_c=0.100m/s，紙帶的加速度是a=0.200m/s² （計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）乙同學(xué)在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如下：為了計(jì)算加速度，最合理的方法是C．

計(jì)數(shù)點(diǎn)序號	1	2	3	4	5	6
計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻（s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
通過計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度（m/s）	44.0	62.0	81.0	100.0	110.0	168.0

A、根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的加速度公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量出其傾角，由公式a=tanα求出加速度
C、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖線上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度、時(shí)間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
D、依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的加速度，算出平均值作為小車的加速度
（3）丙同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定物體的加速度．當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，如果仍按頻率為50Hz的時(shí)間間隔打一次點(diǎn)計(jì)算，則測出的加速度數(shù)值大于頻率為50Hz時(shí)測出的加速度的數(shù)值．（后一空格填寫大于、小于或等于）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出C點(diǎn)的速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（2）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，通過題目給出的數(shù)據(jù)作出速度-時(shí)間圖象，解出其斜率即是小車的加速度．
（3）明確頻率和周期之間的關(guān)系f=$\frac{1}{T}$，因此電源頻率是50Hz，相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，從而即可求解．

解答 解：（1）從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x=0.70cm，
根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有，C點(diǎn)速度大小等于：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.009+0.0110}{2×0.1}$m/s=0.100m/s
小車的加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.002}{0．{1}^{2}}$=0.200m/s²．
（2）A、在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，如果只使用其中兩個(gè)數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線，連線時(shí)，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點(diǎn)，由圖線上任意兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度及時(shí)間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以誤差�。还蔄錯(cuò)誤．
B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時(shí)，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖象上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度、時(shí)間用公式a=$\frac{△v}{△t}$ 算出加速度，故C正確；
D、方法D也具有方法A相同的缺點(diǎn)，a₁=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$、a₂=$\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{△t}$、…a₅=$\frac{{v}_{6}-{v}_{5}}{△t}$，然后算出平均值a，
求平均值時(shí)，a=$\frac{{v}_{6}-{v}_{1}}{5T}$，只用了v₆和v₁兩組數(shù)據(jù)，偶然誤差較大，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
（3）當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變大，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)，仍然用0.02s，因此測出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值大；
故答案為：（1）0.70，0.100，0.200（2）C；（3）大于．

點(diǎn)評 該題考查兩種常見的計(jì)時(shí)器，對于實(shí)驗(yàn)裝置和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還用從實(shí)踐上去了解它，自己動手去做做，以增強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)儀器的了解和使用；在實(shí)驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)的方法較多，而圖象法往往是一種比較準(zhǔn)確的解題方法；
數(shù)據(jù)處理以及實(shí)驗(yàn)的具體操作都要有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差，這點(diǎn)要在不斷的動手實(shí)驗(yàn)和練習(xí)中加深理解和體會；并能正確進(jìn)行誤差分析．