Question

如右圖所示，在動力小車上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細(xì)線將小球P懸吊起來．輕彈簧的勁度系數(shù)為k，小球P的質(zhì)量為m，當(dāng)小車沿水平地面以加速度a向右運(yùn)動而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，輕彈簧保持豎直，而細(xì)線與桿的豎直部分的夾角為θ，試求此時彈簧的形變量．

Answer 1

以小球為研究對象，對小球做受力分析，

如圖所示：

豎直方向列平衡方程：F_Tcosθ＋F＝mg

水平方向由牛頓第二定律知：F_Tsinθ＝ma，

F＝kx

聯(lián)立解得：x＝m(g－acotθ)/k

討論：

(1)若a<gtanθ，則彈簧伸長x＝m(g－acotθ)/k

(2)若a＝gtanθ，則彈簧伸長x＝0

(3)若a>gtanθ，則彈簧壓縮x＝m(acotθ－g)/k

答案：(1)若a<gtanθ，則彈簧伸長x＝m(g－acotθ)/k

(2)若a＝gtanθ，則彈簧伸長x＝0

(3)若a>gtanθ，則彈簧壓縮x＝m(acotθ－g)/k