Question

質量為M=2.5kg的一只長方體形鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為。這時鐵箱內(nèi)一個質量為m=0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上(如圖所示)，木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2 。   求:

    (1)木塊對鐵箱的壓力;

(2)水平拉力F的大小。

（3)減小拉力F，經(jīng)過一段時間，木塊落底后不反彈，某時刻當箱的速度為v=6m/s時撤去拉力，經(jīng)1s時間木塊從左側到達右側，則鐵箱長度是多少?

Answer 1

（1）對木塊：在豎直方向：由相對靜止得  mg=Ff=μ2FN              （1分）

∴FN=mg/μ2=5/0.25=20N

由牛頓第三定律得：木塊對鐵箱的壓力FN/=－FN=－20N  （1分）方向水平向左。（1分）

    （2）對木塊：在水平方向：FN=ma  ∴a=20/0.5=40m/s2  （1分）

對鐵箱和木塊整體：F－μ1(M+m)g =(M+m)a    （2分）

故水平拉力F=(M+m)(a+μ1g)=135N             （1分）

（3）撤去拉力F時，箱和木塊的速度均為v=6m/s,

因μ1>μ2, 以后木塊相對箱滑動，木塊加速度a2=μ2g=2.5m/s2  （1分）

又鐵箱加速度：      （1分）

鐵箱減速時間為t0=v/a1=1.1s>1s,故木塊到達箱右端時，箱未能停止。

則經(jīng)t=1s木塊比鐵箱向右多移動距離L即鐵箱長。

即有：L=(vt－a2t2/2)－(vt－a1t2/2) =(a1－a­2)t2/2             （2分）

解得：L=1.5m                                    （1分）

考點：牛頓第二定律；勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與時間的關系．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．