【題目】2017年亞冬會單板滑雪男子、女子U型池比賽中,中國選手包攬了男女組冠軍。U型池由兩個完全相同的圓弧滑道AB、CD以及水平滑道BC構(gòu)成,圓弧滑道的半徑R=3.5m,B、C分別為圓弧滑道的最低點,B、C間的距離,如圖所示。設(shè)某次比賽中,運動員連同滑板的質(zhì)量m=50kg,運動員經(jīng)過水平滑道B點時水平向右的速度,到達C點時對圓弧滑道的壓力為7mg,離開D點后經(jīng)過0.8s上升到最高點。將運動員視為質(zhì)點,忽略空氣阻力的影響,取g=10m/s2,求:
(1)滑板與水平滑道BC間的動摩擦因數(shù);
(2)從C到D的過程中,運動員克服阻力做的功。
【答案】(1)0.1 (2)1900J
【解析】(1)設(shè)運動員經(jīng)過C點時的速度為vC,畫板與水平滑道間的動摩擦因數(shù)為μ,
由動能定理有: …①
到達C點時,設(shè)圓弧滑道對運動員的支持力大小為FN,運動員對圓弧滑道的壓力大小為FN′,
由牛頓第三定律可得:FN=FN′=7mg…②
根據(jù)牛頓第二定律可得:FN-mg=m…③
聯(lián)立①②③式解得:μ=0.1…④
(2)聯(lián)立①④式子可得:vC=m/s…⑤
運動員離開D點后,在空中做豎直上拋運動,設(shè)運動員在D點速度為vD,
根據(jù)豎直上拋規(guī)律可得:0=vD-gt
解得:vD=8m/s…⑥
設(shè)從C運動到D的過程中運動員克服阻力做的功為Wf,
由動能定理可得: …⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦式解得:Wf=1900J
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【題目】關(guān)于點電荷的說法,正確的是:
A. 只有體積很小的帶電體,才能作為點電荷;
B. 體積很大的帶電體一定不能看作點電荷;
C. 點電荷一定是電量很小的電荷;
D. 體積很大的帶電體只要距離滿足一定條件也可以看成點電荷。
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【題目】如圖所示的xoy坐標系中,y軸右側(cè)空間存在范圍足夠大的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于xoy平面向里.P點的坐標為(-6L,0),Q1、Q2兩點的坐標分別為(0,3L),(0,-3L).坐標為(-L,0)處的C點固定一平行于y軸放置一足夠長的絕緣彈性擋板,帶電粒子與彈性絕緣擋板碰撞前后,沿y方向分速度不變,沿x方向分速度反向,大小不變.帶負電的粒子質(zhì)量為m,電量為q,不計粒子所受重力.若粒子在P點沿PQ1方向進入磁場,經(jīng)磁場運動后,求:
(1)只與擋板碰撞一次并能回到P點的粒子初速度大;
(2)粒子能否經(jīng)過坐標原點0之后再回到P點;
(3)只與擋板碰撞三次并能回到P點的粒子初速度大小以及這種情況下?lián)醢宓拈L度至少為多少.
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【題目】空間中有一直角坐標系,其第一象限在圓心為、半徑為R、邊界與x軸和y軸相切的圓形區(qū)域內(nèi),有垂直于紙面向里的勻強磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強度大小為B;第二象限中存在方向豎直向下的勻強電場,F(xiàn)有一群質(zhì)量為m.電荷量為q的帶正電的粒子從圓形區(qū)域邊界與x軸的切點A處沿紙面上的不同方向射入磁場中,如圖所示。已知粒子的磁場中做勻速圓周運動的半徑均為R,其中沿方向射入的粒子恰好到達x軸上與O點距離為2R的N點,不計粒子的重力和它們之間的相互作用力,求:
(1)粒子射入磁場時的速度大小及電場強度的大;
(2)速度方向與夾角為(斜向右上方)的粒子到達y軸所用的時間。
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【題目】某同學(xué)利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖1所示。
(1)裝置中一處明顯的錯誤是____________;
(2)改進錯誤后,進行實驗時,為保證打下第一個點時重物速度為零,應(yīng)________(選填“A”或“B”);
A.先接通電源,再釋放紙帶 B.先釋放紙帶,再接通電源
(3)在符合要求的紙帶上選取連續(xù)打出的1,2,3,4四個點如圖2所示,測得1、2、3、4到打出的第一個點O的距離分別為h1,h2,h3,h4。已知打點周期為T,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,重物的質(zhì)量為m。則從釋放紙帶到打出點3的過程中,重物重力勢能的減少量為_______,動能的增加量為_______。(用測得量和已知量表示)
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【題目】對靜止在桌面上的木塊,下列說法正確的是( )
A. 木塊無動能,但有分子平均動能 B. 木塊無動能,也無分子平均動能
C. 木塊有動能,但無分子平均動能 D. 木塊有動能,也有分子平均動能
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【題目】如圖所示,A和B兩個小球固定在一根輕桿的兩端,A球的質(zhì)量為m,B球的質(zhì)量為2m,此桿可繞穿過O點的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動,F(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放,則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過90°的過程中
A. A球的機械能增加
B. 桿對A球始終不做功
C. B球重力勢能的減少量等于B球動能的增加量
D. A球和B球的總機械能守恒
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【題目】如圖表示兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇.圖中實線表示某時刻的波峰,虛線表示的是波谷,下列說法正確的是( )
A. a點的振動加強,e點的振動介于加強點和減弱點之間
B. c、f兩點的振動加強
C. 經(jīng)適當?shù)臅r間后,加強點和減弱點的位置互換
D. 經(jīng)半個周期后,原來位于波峰的點將位于波谷,原來位于波谷的點將位于波峰
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【題目】下列說法中正確的是
A.慣性是只有物體在勻速直線運動或靜止時才表現(xiàn)出來的性質(zhì)
B.物體的慣性與物體的運動狀態(tài)有關(guān),速度大的物體慣性大
C.靜止的物體不易被推動,說明物體在靜止時的慣性比在運動時的慣性大
D.慣性是物體的固有屬性,與運動狀態(tài)和是否受力無關(guān)
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