(14分)如圖所示,AB為傾角θ=37°的斜面軌道,軌道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP為圓心角等于143°,半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道,兩軌道相切于B點(diǎn),P、0兩點(diǎn)在同一豎直線(xiàn)上,輕彈簧一端固定在A(yíng)點(diǎn),另一自由端在斜面上C點(diǎn)處,現(xiàn)有一質(zhì)量m = 2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后(不栓接)釋放,物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為(式中x單位是m , t單位是s),假設(shè)物塊笫一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn),(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),g取1Om/s2。

試求:(1) 若CD=1m,試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧對(duì)物塊所做的功;

(2) B、C兩點(diǎn)間的距離x

(3) 若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板,小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失,小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能,試通過(guò)計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)脫離軌道?

 

【答案】

(1)156J  (2)  (3)不會(huì)

【解析】

試題分析:(1)由,知,物塊在C點(diǎn)速度為

設(shè)物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧對(duì)物塊所做的功為W,由動(dòng)能定理得:

代入數(shù)據(jù)得:     (5分)

(2)由知,物塊從C運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中的加速度大小為

設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,由牛頓第二定律得

  代入數(shù)據(jù)解得

物塊在P點(diǎn)的速度滿(mǎn)足

物塊從B運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中機(jī)械能守恒,則有 

物塊從C運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中有 

由以上各式解得       (5分)

(3)假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后,能夠回到與O點(diǎn)等高的位置Q點(diǎn),且設(shè)其速度為,由動(dòng)能定理得

解得

可見(jiàn)物塊返回后不能到達(dá)Q點(diǎn),故物塊在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)脫離軌道。     (4分)

考點(diǎn):本題考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

物理學(xué)中有些問(wèn)題的結(jié)論不一定必須通過(guò)計(jì)算才能驗(yàn)證,有時(shí)只需要通過(guò)一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確.如圖所示,AB為傾角為θ的斜面,小球從A點(diǎn)以初速度v0(方向與斜面成α角)拋出,恰好落到斜面底端的B點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則AB兩點(diǎn)間的距離為( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB為傾角θ=37°的斜面軌道,軌道的AC部分光滑,CB部分粗糙.BP為圓心角等于143°半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道,兩軌道相切于B點(diǎn),P、0兩點(diǎn)在同一豎茛線(xiàn)上,輕彈簧一端固定在A(yíng)點(diǎn),另一 0由端在斜面上C點(diǎn)處,現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后(不栓接)釋放,物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為x=12t-4t2(式中X單位是m,t單位是s),假設(shè)物塊笫一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取1Om/s2
試求:
(1)若
.
CD
=1m,試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧對(duì)物塊所做的功;
(2)B、C兩點(diǎn)間的距離x
(3)若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板,小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損火,小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能,試通過(guò)計(jì)箅判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)脫離軌道?

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(1) 若,試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧對(duì)物塊所做的功;

(2) B、C兩點(diǎn)間的距離x

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