Question

一條河寬為d=600m，一渡船在靜水中的速度是v₁=3.0m/s，水的流速是v₂=2.0m/s，那么此渡船最短的渡河最短時(shí)間t_min和最短的渡河最短路程s_min分別為（　�。�

• A、t_min=120s，s_min=600m
• B、t_min=200s，s_min=600m
• C、t_min=120s，s_min=900m
• D、t_min=200s，s_min=900m

Answer 1

分析：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大�。恍〈�以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：（1）當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短，則知：t_min=

d

vc

=

600

3

s=200s； 
    （2）小船以最短距離過河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，因此渡河的最短位移為600m；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．