Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上以速率v撞上勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)滑塊將彈簧壓縮了x₀時(shí)速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開(kāi)．已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)過(guò)程彈簧未超過(guò)彈性限度且二者未拴接，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊機(jī)械能先增大后減小
• B． 滑塊與彈簧接觸過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能先減小后增大
• C． 塊最終停在距離彈簧右端$\frac{{v}^{2}}{2μg}$-2x₀處
• D． 滑塊與彈簧接觸過(guò)程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直減小

Answer 1

分析 該題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行正確的過(guò)程分析和各過(guò)程中物體的受力分析，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．在進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意分析彈簧彈力的變化．

解答 解：A、滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)是從彈簧壓縮量最大時(shí)開(kāi)始的，此時(shí)受到水平向右的彈力和向左的摩擦力，開(kāi)始時(shí)彈簧的彈力大于摩擦力，但當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到一定程度，彈力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于彈力．所以滑塊向右接觸彈簧的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是先加速，后減速，即滑塊的機(jī)械能先增大后減小，故A正確；
B、滑塊向左運(yùn)動(dòng)與彈簧接觸過(guò)程中，彈簧彈力和摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功，滑塊的機(jī)械能減小，滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由A分析知，滑塊的機(jī)械能先增大后減小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈力和摩擦力對(duì)滑塊做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：$-μmgx-μmg2{x}_{0}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$-2x₀，故C正確；
D、在滑塊與彈簧接觸過(guò)程中，在滑滑運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)滑塊的摩擦力一直對(duì)滑塊做負(fù)功，故系統(tǒng)機(jī)械能一直在減小，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問(wèn)題，要正確的分析物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程及物體的受力情況，并會(huì)確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的臨界點(diǎn)和分析在臨界點(diǎn)上的受力，當(dāng)物體接觸彈簧向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，開(kāi)始是加速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)彈力和摩擦力相等時(shí)，加速度為零，之后摩擦力要大于彈力，物體開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)．彈力和摩擦力相等時(shí)即為一個(gè)臨界點(diǎn)