Question

某質點作直線運動的v-t圖象如圖所示，根據圖象判斷下列正確的是（　�。�

• A、0～1s內的加速度大小是1～3s內的加速度大小的2倍
• B、0～1s與4～5s內，質點的加速度方向相反
• C、0.5s與2s時刻，質點的速度方向相反
• D、質點在0～5s內的平均速度是0.8m/s

Answer 1

分析：速度圖象的斜率等于加速度，圖線與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內通過的位移，速度的正負表示速度的方向，只要圖象在時間軸同一側物體運動的方向就沒有改變；只要總面積仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答：解：
A、速度圖象的斜率等于加速度，則知：0～1s內的加速度大小為 a=

4-0

1

m/s²=4m/s²；1～3s內的加速度大小為 a=

4-0

2

m/s²=2m/s²；故A正確．
B、直線的斜率表示加速度，斜率的正負表示加速度的方向，0～1s與4～5s內，直線的斜率都為正，所以加速度方向相同，都沿正向，故B錯誤．
C、0.5s與2s時刻，質點的速度都是正值，說明速度都沿正向，故C錯誤．
D、質點在0～5s內的位移為 x=

1

2

×4×3-

1

2

×2×2m=10m，平均速度為

.

v

=

x

t

=

10

5

m/s=2m/s，故D錯誤．
故選：A

點評：本題的解題關鍵是抓住兩個數學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移．