Question

18．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，彈簧的上端固定于斜面頂端，下端跟質(zhì)量為m的小球相連，用F=2mg的推力向上推著質(zhì)量也為m的物塊向上擠壓小球，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然撤去推力F，在撤去推力的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的加速度為零
• B． 物塊的加速度為g
• C． 小球和物塊之間的相互作用力大小為0.5mg
• D． 小球和物塊之間的相互作用力為零

Answer 1

分析 先根據(jù)整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，將小球與物塊當(dāng)作整體分析出此時彈簧彈力的大小，再撤去推力F后，分析小球和物塊的受力情況，利用牛頓第二定律解出小球、物塊的加速度；利用隔離法分析出小球和物塊之間的相互作用力的大�。�

解答 解：A、用F=2mg的推力向上推著質(zhì)量也為m的物塊向上擠壓小球，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，即沿著斜面方向合力為0，將小球與物塊當(dāng)作整體，根據(jù)二力平衡可得F₁+mgsinθ+mgsinθ=F，得彈簧的彈力F₁=mg，撤去推力F后，小球和物塊的加速度相同，方向沿著斜面向下，由牛頓第二定律可得小球和物塊的加速度$a=\frac{{2F}_{\;}}{m+m}=g$，故小球的加速度為g，不為零，A說法錯誤；
B、從上述A選項的分析，可知物塊的加速度為g，B說法正確；
C、設(shè)小球和物塊之間的相互作用力大小為F₂，撤去F后，對物塊受力分析，由牛頓第二定律得：F₂+mgsinθ=ma，解得F₂=0.5mg，C說法正確；
D、小球和物塊之間的相互作用力大小為0.5mg，不為0，D說法錯誤；
故選：BC

點評 注意整體法和隔離法相結(jié)合解決這類復(fù)雜的物體運動題型，合理選擇整體法和隔離法，以最簡單的方式求解．另外特別注意繩子的拉力可以突變，而彈簧彈力不會突變．