Question

10．如圖所示回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若質(zhì)子在加速器里面順利的完成加速后獲得的動(dòng)能為E_k，加速電場(chǎng)的變化周期為T(mén)；現(xiàn)利用此回旋加速器加速α粒子，為使α粒子順利完成加速，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 加速電場(chǎng)的變化周期仍然T
• B． 加速電場(chǎng)的變化周期調(diào)整為2T
• C． α粒子完成加速后獲得的動(dòng)能為0.5E_k
• D． α粒子完成加速后獲得的動(dòng)能為E_k

Answer 1

分析 AB、帶電粒子在回旋加速器中，靠電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，知質(zhì)子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變交流電的周期，
CD、洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，從而得出動(dòng)能的表達(dá)式，看動(dòng)能與什么因素有關(guān)，即可求解．

解答 解：AB、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，質(zhì)子換成α粒子，比荷變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，若仍能加速，則加速電場(chǎng)的變化周期調(diào)整為2T，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、根據(jù)qBv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\frac{qBR}{m}$，
根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，則有：最大動(dòng)能為：E_Km=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知，最大動(dòng)能與電量的平方成正比，與質(zhì)量成反比，當(dāng)換成α粒子后，a粒子完成加速后獲得的動(dòng)能為E₁，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速帶電粒子，但要注意粒子加速周期與偏轉(zhuǎn)周期相等，且確定運(yùn)動(dòng)的周期，及最大動(dòng)能與粒子的電量，與質(zhì)量等因素的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．