Question

16．如圖所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點(diǎn)．輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m₁的滑塊壓縮彈簧至D點(diǎn)，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點(diǎn)滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上．不計(jì)滑塊在B點(diǎn)的機(jī)械能損失；換用材料相同，質(zhì)量為m₂的滑塊（m₂＞m₁）壓縮彈簧至同一點(diǎn)D后，重復(fù)上述過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． .兩物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度相同
• B． .兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同
• C． 兩滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中克服重力做功不相同
• D． 兩滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能損失相同

Answer 1

分析 彈簧釋放后，先是彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，沖上斜面運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能損失變?yōu)槟Σ辽鸁�，由能量守恒定律可得，�?dòng)能的減少等于重力勢(shì)能的增加量與摩擦產(chǎn)生的熱量之和．根據(jù)功能關(guān)系分析即可．

解答 解：A、彈簧釋放后彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能，彈簧的彈性勢(shì)能相同，則知兩滑塊到B點(diǎn)的動(dòng)能相同，但質(zhì)量不同，所以速度不同，故A錯(cuò)誤；
B、兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同．故B錯(cuò)誤；
C、兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功為mgh，由能量守恒定律得：E_P=mgh+μmgcosθ×$\frac{h}{sinθ}$，所以，mgh=$\frac{{E}_{p}}{1+μcotθ}$，故兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功相同，故C錯(cuò)誤；
D、滑塊上升的過程中，損失的機(jī)械能為 E_損=μmgcosθ×$\frac{h}{sinθ}$=μmghcotθ，由C項(xiàng)分析得知，mgh相同，所以損失的機(jī)械能相同．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是會(huì)應(yīng)用能量守恒定律解決問題，同時(shí)要注意數(shù)學(xué)推理能力訓(xùn)練．分析時(shí)，可采用半定量的方法分析．