如圖所示，豎直平面內(nèi)軌道ABCD的質(zhì)量M=0.4kg，放在光滑水平面上，其中AB段是半徑R=0.4m的光滑1/4圓弧，在B點(diǎn)與水平軌道BD相切，水平軌道的BC段粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，長(zhǎng)L=3.5m，C點(diǎn)右側(cè)軌道光滑，軌道的右端連一輕彈簧�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在距A點(diǎn)高為H=3.6m處由靜止自由落下，恰沿A點(diǎn)滑入圓弧軌道（g=10m/s2）。求：

①ABCD軌道在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大速率；

②小物體第一次沿軌道返回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小。


【答案】（1）；（2）。

【命題立意】本題旨在考查動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律。

【解析】①由題意分析可知，當(dāng)小物體沿運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)軌道的速率最大，設(shè)為，假設(shè)此時(shí)小物體的速度大小為v，則小物體和軌道組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：

                                                             （1）

由機(jī)械能守恒得：                             （2）

解得：                                                     （3）

②由題意分析可知，小物體第一次沿軌道返回到A點(diǎn)時(shí)小物體與軌道在水平方向的分速度相同，設(shè)為，假設(shè)此時(shí)小物體在豎直方向的分速度為，則對(duì)小物體和軌道組成的系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒得：

                                                          （4）

由能量守恒得：                     （5）

解得：，                                              （6）

故小物體第一次沿軌道返回到A點(diǎn)時(shí)的速度大�。�      （7）

答：（1）ABCD軌道在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大速率為；

（2）第一次沿軌道返回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小為。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


根據(jù)《中國(guó)廣播電視報(bào)》報(bào)道，在暑天就診的小病人，低鋅發(fā)病率高達(dá)60%以上．由于鋅對(duì)人體代謝起著重要作用，因此兒童生長(zhǎng)發(fā)育時(shí)期測(cè)量體內(nèi)含鋅量已成為體格檢查的重要內(nèi)容之一，也引起了我國(guó)科技工作者的高度重視．其中比較簡(jiǎn)單的一種檢測(cè)方法是取兒童的頭發(fā)約50g，放在核反應(yīng)堆中經(jīng)中子轟擊后，頭發(fā)中的鋅元素與中子反應(yīng)生成具有放射性的同位素鋅，其核反應(yīng)方程式為Zn+n→Zn． Zn衰變放射出能量為1115eV的γ射線，通過(guò)測(cè)定γ射線的強(qiáng)度可以計(jì)算出頭發(fā)中鋅的含量．關(guān)于以上敘述，下列說(shuō)法正確的是 （　　）

　 A． Zn和Zn具有相同的核子數(shù)

　 B． Zn和Zn具有相同的質(zhì)子數(shù)

　 C． γ射線是由鋅原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)而產(chǎn)生的

　 D． γ射線在真空中傳播的速度是3.0×108m/s

　 E． Zn+n→Zn是α衰變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


將火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識(shí)，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時(shí)間間隔約為（　�。�

　 A． 1年 B． 2年 C． 3年 D． 4年

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


我國(guó)航天事業(yè)取得了突飛猛進(jìn)地發(fā)展，航天技術(shù)位于世界前列，在航天控制中心對(duì)其正上方某衛(wèi)星測(cè)控時(shí)，測(cè)得從發(fā)送“操作指令”到接收到衛(wèi)星“已操作”的信息需要的時(shí)間為2t(設(shè)衛(wèi)星接收到“操作指令”后立即操作，并立即發(fā)送“已操作”的信息到控制中心)，測(cè)得該衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，地球半徑為R，電磁波的傳播速度為c，由此可以求出地球的質(zhì)量為（   ）

A．　 B．    C．   D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，一名旅客在平直公路邊等候長(zhǎng)途汽車，他突然發(fā)現(xiàn)距離自己所在位置S0=5.0m處的汽車以P=34kW的恒定功率開(kāi)始啟動(dòng)，于是他從靜止開(kāi)始以a=2.0m/s2的加速度勻加速追趕汽車，經(jīng)過(guò)t=5.0s追上了正在加速運(yùn)動(dòng)的汽車。已知汽車（含車內(nèi)乘客）的質(zhì)量M=5.0×103kg，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力是其重力的0.08倍，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）汽車在啟動(dòng)過(guò)程中的最大速度；


（2）人剛追上汽車時(shí)汽車的速度和加速度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，MN是一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如圖中虛線所示．a(chǎn)、b為軌跡上兩點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是（   ）
 

A．產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷一定為負(fù)點(diǎn)電荷 

B．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度  

C．帶電粒子從a到b過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小

D．帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)具右的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是（   ）（填正確答案標(biāo)號(hào)．選對(duì)1個(gè)得3分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得6分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．熱力學(xué)第二定律可描述為“不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體”

B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大

C．只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏伽德羅常數(shù)

D．由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢(shì)

E．用活塞壓縮氣缸內(nèi)的理想氣體，對(duì)氣體做了3．0×l05J的功，同時(shí)氣體向外界放出l．5×l05J的熱量，則氣體內(nèi)能增加了1．5×l05J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖1，在直角坐標(biāo)系X≤0的區(qū)域存在磁感強(qiáng)度大小為2B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在X＞0的區(qū)域存在如圖2變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)方向均垂直紙面向內(nèi)，在t=0時(shí)刻有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電粒子以大小為v0的初速度沿+X方向從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)（不計(jì)粒子重力）．

（1）求帶電粒子在0～時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；

（2）試畫出t=0時(shí)刻到t1=時(shí)刻粒子的軌跡，并求出t1時(shí)刻粒子坐標(biāo)位置及速度方向；

（3）若在t1=時(shí)刻，撤去X＞0區(qū)域處磁場(chǎng)，同時(shí)在該區(qū)域加一沿+Y方向勻強(qiáng)電場(chǎng)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)前能否回到O點(diǎn)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，上端固定的細(xì)線下端懸掛一重為G的重物，重物原先處于靜止。小米同學(xué)在物體上作用一個(gè)方向始終水平的力F，使重物足夠緩慢地運(yùn)動(dòng)，關(guān)于細(xì)線能否達(dá)到水平的位置，提出如下的猜想，你認(rèn)為正確的是（   ）

A．水平力F無(wú)論多大都不能使細(xì)線處于水平位置

B．只要水平力F始終大于G，細(xì)線就可以達(dá)到水平位置

C．只要水平力F逐漸增大，細(xì)線就可以達(dá)到水平位置

D．力F有時(shí)可能小于G，但在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候大于G，細(xì)線可以達(dá)到水平位置

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同步練習(xí)冊(cè)答案