Question

3．如圖所示，直線AB上有一點電荷，在該直線上的P、Q兩點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E和2E，且方向相反，P、Q兩點的距離為L，則該點電荷的電量為$\frac{（6-4\sqrt{2}）}{k}E{L}^{2}$，到P點的距離為（2-$\sqrt{2}$）L．

Answer 1

分析 先判斷點電荷的位置，再根據(jù)點電荷的場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$判斷點電荷的電量即可．

解答 解：點電荷所產(chǎn)生的電場在直線上P、Q兩點場強方向相反，說明點電荷一定在PQ之間，設該電荷到P點的距離是x₁，則點電荷到Q的距離是x₂，由點電荷場強公式定律得：E=k$\frac{Q}{{x}_{1}^{2}}$，2E=k$\frac{Q}{{x}_{2}^{2}}$=k$\frac{Q}{（L-{x}_{1}）^{2}}$
整理解得：x₁=（2-$\sqrt{2}$）L，Q=$\frac{（6-4\sqrt{2}）}{k}E{L}^{2}$
故答案為：$\frac{（6-4\sqrt{2}）}{k}E{L}^{2}$，（2-$\sqrt{2}$）L．

點評 該題考查點電荷的場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$的應用，關鍵是要注意：P、Q兩點場強大小分別為E和2E，且方向相反．