如圖33,滑板運動是一項非常刺激的水上運動.研究表明,在進行滑板運動時,水對滑板的作用力FN垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止).某次運動中,在水平引力作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時,滑板做勻速直線運動,相應(yīng)的k=54 kg/m.人和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求(重力加速度g取10 m/s2,sin37°取,忽略空氣阻力):

 (1)水平牽引力的大;

(2)滑板的速率.

【解析】(1)以滑板和運動員為研究對象,其受力如圖34所示

由共點力平衡條件可得

FNcosθmg

FNsinθF

由①、②聯(lián)立,得F=810 N

(2)FNmg/cosθ                                   

FNkv2

v=5 m/s

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