Question

15．如圖所示電源電動勢E=12V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，將一盞額定電壓為U₀=8V，額定功率為P₀=16W的燈泡與一只線圈電阻為r₀=0.5Ω的直流電動機(jī)并聯(lián)后和電源相連，燈泡剛好正常發(fā)光，通電100min，問：
（1）電源消耗的能量是多少？
（2）電流對電動機(jī)所做的功各是多少？電動機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量各是多少？
（3）電動機(jī)的效率？

Answer 1

分析 （1）由題意可知電路中的路端電壓，則由閉合電路歐姆定律可求得電路中的電流，由P=UIt可求得電源提供的能量；
（2）由W=Pt可求得電流對燈泡所做的功；由W=UIt可求得電流對電動機(jī)所做的功；由Q=I²Rt可求得燈絲與電動機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）由η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{入}}$×100%可求得電動機(jī)的效率．

解答 解：（1）由題意可知，電路的路端電壓U=8V，則內(nèi)電壓U_內(nèi)=E-U=12V-8V=4V；
電路中電流I=$\frac{{U}_{內(nèi)}}{r}$=$\frac{4}{0.5}$=8A；
故電源提供的能量W=EIt=12×8×100×60J=5.76×10⁵J； 
（2）電流對燈絲做功W_燈=Pt=16×100×60J=9.6×10⁴J； 
燈泡中的電流I_燈=$\frac{P}{U}$=$\frac{16}{8}$=2A；
由并聯(lián)電路的規(guī)律可知，通過電動機(jī)的電流I_機(jī)=I-I_燈=8A-2A=6A；
電流對電動機(jī)所做的功W=UI_機(jī)t=8×6×6000J=2.88×10⁵J；
燈絲為純電阻故燈絲產(chǎn)生的熱量等于電流所做的功，故Q=W_燈=9.6×10⁴J； 
而電動機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量Q_機(jī)=I_機(jī)²R_機(jī)t=6²×0.5×6000J=1.08×10⁵J； 
（3）電動機(jī)的效率η=$\frac{{W}_{機(jī)}-{Q}_{機(jī)}}{{W}_{機(jī)}}$×100%=$\frac{2.88×1{0}^{5}-1.08×1{0}^{5}}{2.88×1{0}^{5}}$×100%=62.5%．
答：（1）電源提供的能量是5.76×10⁵J； （2）電流對電動機(jī)做功是2.88×10⁵J；電動機(jī)的線圈產(chǎn)生的熱量是1.08×10⁵J；   （3）電動機(jī)的效率是62.5%．

點(diǎn)評 本題考查電路中電功及電熱的區(qū)別，要注意焦耳定律及電功公式在非純電阻電路中均可使用，但焦耳定律只能求產(chǎn)生的熱量．