【題目】如圖，在寬度分別為l1和l2的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的P點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向未知，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)與電場(chǎng)的分界處的M點(diǎn)，此時(shí)速度方向垂直于兩個(gè)場(chǎng)的分界線，此后帶電粒子在電場(chǎng)力作用下，又經(jīng)過(guò)一定時(shí)間從Q點(diǎn)離開電場(chǎng)，已知PQ垂直于電場(chǎng)方向，交點(diǎn)M到PQ的距離為d。不計(jì)粒子的重力，求：

（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子的最大速度；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；

（3）粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。

【答案】（1）（2） （3）

【解析】

（1）粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)所用時(shí)間為t，其初速度為v，方向垂直于電場(chǎng)。

豎直方向：l2=vt

水平方向：d=at2=2

粒子在Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)速度最大，由動(dòng)能定理，得

qEd=

解得：

（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， OP長(zhǎng)度為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧的半徑R。

由幾何關(guān)系得解得

設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力為向心力有

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，其初速度為v，方向垂直于電場(chǎng)。設(shè)粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，l2=vt

聯(lián)立可得

（3）設(shè)所用時(shí)間為t′, 設(shè)為虛線與分界線的交點(diǎn)，，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t′= ，又，，

聯(lián)立可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的豎直平面內(nèi),水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r=m的光滑圓弧軌道分別相切于D點(diǎn)和G點(diǎn),GH與水平面的夾角θ=37°。過(guò)G點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25T;過(guò)D點(diǎn)、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度E=1×104N/C。小物體P1質(zhì)量m=2×10-3kg、電荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)P1到達(dá)傾斜軌道底端G點(diǎn)時(shí),不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.1s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物體電荷量保持不變,不計(jì)空氣阻力。求:

(1)小物體P1在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度v的大小;

(2)傾斜軌道GH的長(zhǎng)度s。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，一小車放于平直木板上（木板一端固定一個(gè)定滑輪），木板被墊高一定角度θ，該角度下，小車恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)（假設(shè)小車所受摩擦力與小車對(duì)木板的正壓力成正比，比例系數(shù)為μ），小車總質(zhì)量為M。

（1）請(qǐng)推導(dǎo)θ與μ應(yīng)滿足的定量關(guān)系；并分析說(shuō)明若增大小車質(zhì)量，仍使小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，角度θ是否需要重新調(diào)整。

（2）如圖2所示，將小車上栓一根質(zhì)量不計(jì)，且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩通過(guò)滑輪（滑輪與細(xì)繩之間摩擦不計(jì)）下掛一個(gè)砝碼盤（內(nèi)放砝碼），在木板上某位置靜止釋放小車后，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知砝碼盤及砝碼的總質(zhì)量為m，求：

①a．如果m=M，小車所受細(xì)繩拉力與砝碼盤及砝碼總重力的比值；

b．用F表示小車所受細(xì)繩的拉力，如果要求，此時(shí)應(yīng)該滿足的條件；

②小車沿木板運(yùn)動(dòng)距離為x的過(guò)程中，其機(jī)械能的變化量ΔE。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。先將小球1從斜槽軌道上某固定點(diǎn)由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把另一小球2放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止，讓小球1仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，且與小球2相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次。A、B、C為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中空氣阻力的影響很小，可以忽略不計(jì)。

（1）在本實(shí)驗(yàn)中斜槽軌道___（填選項(xiàng)前的字母）

A．必須光滑 B．可以不光滑

（2）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選擇兩個(gè)合適的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

①兩個(gè)小球的半徑_____（填“相同”或“不同”）

②應(yīng)該選擇下列哪組小球____（填選項(xiàng)前的字母）

A．兩個(gè)鋼球 B．一個(gè)鋼球、一個(gè)玻璃球 C．兩個(gè)玻璃球

（3）斜槽末端沒(méi)有放置被碰小球2時(shí)，將小球1從固定點(diǎn)由靜止釋放。若僅降低斜槽上固定點(diǎn)的位置，那么小球的落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離將_____（填“改變”或“不變”），若僅增大小球1的質(zhì)量，小球仍以相同的速度從斜槽末端飛出，那么小球的落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離將____（填“改變”或“不變”）。

（4）在安裝實(shí)驗(yàn)裝置的過(guò)程中，使斜槽軌道末端的切線水平，小球碰撞前與碰撞后的速度就可以用小球飛出的水平距離來(lái)表示，其原因的是____

A．小球都是從同一高度飛出，水平位移等于小球飛出時(shí)的速度

B．小球都是從同一高度飛出，水平位移與小球飛出時(shí)的速度成正比

C．小球在空中的運(yùn)動(dòng)都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，而且運(yùn)動(dòng)的加速度都相同

（5）本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量是_________

A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H

B．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2

C．小球1的釋放位置到斜槽軌道末端的高度h

D．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離、、

（6）斜槽末端沒(méi)有放置被碰小球2時(shí)，小球1的落點(diǎn)為B點(diǎn)，放置被碰小球2后，小球2的落點(diǎn)為C點(diǎn)。假設(shè)兩小球發(fā)生的是彈性碰撞，試論證：當(dāng)小球1碰后的速度方向未改變時(shí)，C點(diǎn)必在B點(diǎn)的前方。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，絕緣彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q固定在絕緣斜面上的M點(diǎn)，且在通過(guò)彈簧中心的直線ab上。現(xiàn)將與Q大小相同、帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點(diǎn)由靜止釋放，兩小球可視為點(diǎn)電荷。在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^(guò)程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是

A. 小球P的速度一定先增大后不變

B. 小球P的機(jī)械能一直在減少

C. 小球P速度最大時(shí)彈簧彈力等于庫(kù)侖力和重力沿斜面向下的分力之和

D. 小球P與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能一定增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物體甲放置在水平地面上，通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)小球乙施加一個(gè)水平力F，使小球乙緩慢上升一小段距離，整個(gè)過(guò)程中物體甲保持靜止，甲受到地面的摩擦力為f，則該過(guò)程中

A. f變小，F變大B. f變小，F變小

C. f變大，F變小D. f變大，F變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】太空中存在大量高能粒子流，可認(rèn)為是由電量相同的正、負(fù)離子組成的等離子體，這些高能粒子可作為太空飛船的能量來(lái)源之一。如圖所示，該裝置左側(cè)部分可用來(lái)收集高能粒子，由兩塊間距為d的平行金屬板M、N組成，板間加有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，高能粒子源源不斷從左側(cè)以速度v0水平人射，最終在MN兩極板間形成穩(wěn)定的電勢(shì)差，并給右側(cè)平行板電容器PQ供電。粒子重力均不計(jì)，求：

(1)穩(wěn)定時(shí)MN金屬板間電勢(shì)差大小U，并判斷哪塊金屬板電勢(shì)更高；

(2)右側(cè)電容器靠近Q板處有一放射源S，可釋放初速度為0質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，求出該粒子從P板小孔射出時(shí)的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xoy平面的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=102V/m，第一象限某區(qū)域內(nèi)存在著一個(gè)邊界為等邊三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向外。一比荷=107C/kg的帶正電粒子從x軸上的P點(diǎn)射入電場(chǎng)，速度大小v0=2×104m/s，與x軸的夾角θ=60°。該粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，由y軸上的Q點(diǎn)以垂直于y軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)射出，后來(lái)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸負(fù)方向的夾角α=60°，不計(jì)粒子重力。求：

(1)OP的長(zhǎng)度和OQ的長(zhǎng)度；

(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

(3)等邊三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如下左圖為某游樂(lè)園颶風(fēng)飛椅游玩項(xiàng)目,如下右圖為颶風(fēng)飛椅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。其裝置由傘型轉(zhuǎn)盤A、中間圓柱B、底座C和軟繩懸掛飛椅D(可視為質(zhì)點(diǎn))組成,在距轉(zhuǎn)盤下表面軸心O距離為d的圓周上,用軟繩分布均勻地懸掛16座飛椅(右圖中只畫兩座),設(shè)A、B、C總質(zhì)量為M,單個(gè)飛椅與人的質(zhì)量之和均為m,懸掛飛椅D的繩長(zhǎng)均為L,當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),各軟繩與豎直方向成θ角。則下列判斷正確的是

A. 轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度為

B. 底座C對(duì)水平地面壓力隨轉(zhuǎn)速增加而減小

C. 底座C對(duì)水平地面壓力與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān),恒為Mg+16mg

D. 軟繩與豎直方向夾角θ大小與軟繩長(zhǎng)、轉(zhuǎn)速和乘客質(zhì)量均有關(guān)

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