Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5 T，邊長為L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO’勻速轉動，角速度ω=2π rad/s，外電路電阻R=4 Ω，求：

(1)轉動過程中感應電動勢的最大值；

(2)由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過60°時的瞬時感應電動勢；

(3)由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢；

(4)交變電壓表的示數；

Answer 1

【答案】(1)3.14V(2)1.57V(3)2.60V(4)1.78V

【解析】（1）根據Em=NBωS，可得感應電動勢的最大值：Em=100×0.5×0.1×0.1×2πv=3.14V

因此感應電動勢的瞬時表達式為e=3.14cos2πt（V）
（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過60°角時的瞬時感應電動勢：

e=3.14cos2πt（V）=1.57V；
（3）根據法拉第電磁感應定律可得：轉60°角的過程中產生的平均感應電動勢大小：

（4）轉動過程中，交流電壓表的示數為有效值，電流的最大值：

所以U=IR=×4V=1.78V