Question

隨著載人飛船“神舟”六號發(fā)射的成功，“空間科學(xué)研究”進(jìn)一步走進(jìn)人們的生活，這次飛行中的“空間科學(xué)研究”安排了空間生命科學(xué)、微重力科學(xué)（包括空間材料科學(xué)項(xiàng)目、微重力流體物理研究項(xiàng)目），還有空間天文項(xiàng)目、空間環(huán)境預(yù)報(bào)和監(jiān)測任務(wù)，目標(biāo)是全面提高我國空間科學(xué)與空間應(yīng)用技術(shù)，為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會發(fā)展做出有重要價(jià)值的貢獻(xiàn)，同時(shí)為今后有人參與的空間科學(xué)與技術(shù)實(shí)驗(yàn)打下基礎(chǔ).
在飛船里的失重條件下，會生產(chǎn)出地面上難以生產(chǎn)的一系列產(chǎn)品：例如形狀呈絕對球形的軸承滾珠、拉長幾百米長的玻璃纖維等等.在沒有載人飛船的時(shí)期里，人們曾用下面的方法模擬一種無重力的環(huán)境，以供科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn).飛行員將飛機(jī)升到高空后，讓其自由下落，以獲得25s之久的零重力狀態(tài)，若實(shí)驗(yàn)時(shí)，飛機(jī)離地面的高度不得低于500m，科學(xué)家們最大承受兩倍重力的超重狀態(tài)，則飛機(jī)的飛行高度至少應(yīng)為多高？（g取10m/s²）

Answer 1

6750m
【試題分析】
按照題意，飛機(jī)下落過程為：先自由下落25s，再勻減速到離地面500m的高度處速度減為零.
自由下落的高度h₁=gt²/2=3125m，獲得的速度
v=gt=250m/s
減速過程中由于科學(xué)家們最大承受兩倍重力的超重狀態(tài)，由牛頓第二定律知
2mg-mg=ma，所以a=g=10m/s²
減速過程中下降的高度h₂=v²/2a=m=3125m
因此，飛機(jī)飛行的高度至少為
h=h₁+h₂+500m=6750m