Question

18．如圖所示，理想變壓器的原線圈通過(guò)保險(xiǎn)絲接在一個(gè)交變電源上，交變電壓瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的規(guī)律為u=311sin100πt（V），副線圈所在電路中接有電熱絲、電動(dòng)機(jī)、理想交流電壓表和理想交流電流表．已知理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，電熱絲額定功率為22W，電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻為1Ω，電流表示數(shù)為3A，各用電器均正常工作．則（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)為22V
• B． 通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為30A
• C． 變壓器的輸入功率為62W
• D． 電動(dòng)機(jī)的輸出功率為40W

Answer 1

分析 電壓表測(cè)量的是副線圈的電壓有效值，根據(jù)原線圈交流電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律求出原線圈電壓的有效值，再利用$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$求出電壓表的示數(shù)；
電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于電動(dòng)機(jī)的輸入功率減去發(fā)熱功率，分別計(jì)算即可；
變壓器的輸入功率等于副線圈的輸出功率，計(jì)算副線圈總的輸出功率就能得出變壓器的輸入功率；
利用變壓器中原副線圈中電流與匝數(shù)成反比計(jì)算通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流有效值，再計(jì)算通過(guò)它的電流．

解答 解：A、已知交變電壓瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的規(guī)律為u=311sin100πt（V），則原線圈電壓的有效值為U₁=$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220V，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，解得U₂=22V，故電壓表示數(shù)為22V，A正確；
D、通過(guò)電熱絲的電流I₁=$\frac{{P}_{額定}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$=$\frac{22}{22}$=1A，故通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I_M=I-I₁=3-1=2A，則電動(dòng)機(jī)的輸入功率P=I_MU₂=22×2=44W，電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P_熱=I_M²r=4W，故電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P-P_熱=44-4=40W，D正確；
C、副線圈的輸出功率P₂=44W+22W=66W，變壓器輸入功率等于輸出功率，也是66W，C錯(cuò)誤；
B、$\frac{{I}_{原}^{\;}}{I}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$得原線圈的電流為0.3A，即通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為0.3A，B錯(cuò)誤；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 注意在交流電路中電表測(cè)量的都是有效值，不是最大值，也不是瞬時(shí)值．另外原副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，輸入功率由副線圈的輸出功率決定．