Question

（1）在利用打點計時器驗證自由下落物體的機(jī)械能守恒的實驗中，設(shè)在打O點時釋放物體，打點計時器打A點時物體速度為v，OA之間的距離為h，一同學(xué)在實驗報告中稱，他測得v=2.38m/s，h=28.76cm，據(jù)此可得：

1

2

v²=2.832m²/s²，gh=2.818m²/s²，在誤差允許的范圍內(nèi)兩者相等．但老師認(rèn)為數(shù)據(jù)失實，其理由是

空氣阻力、摩擦影響動能增量應(yīng)略小于重力勢能減少量

．
（2）某興趣小組為測定一遙控電動小車的額定功率，進(jìn)行如下實驗：
①用天平測出電動小車的質(zhì)量為1.0Kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如下圖所示安裝；
③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達(dá)到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時再關(guān)閉打點計時器（設(shè)在整個過程中小車所受的阻力恒定）．
在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如下圖乙所示．請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下面兩個問題：
（Ⅰ）電動小車的最大速度為

1.50

m/s，
（Ⅱ）該電動小車的額定功率為

3.0

W．

Answer 1

分析：（1）由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．
（2）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據(jù)紙帶可求出小車最大速度；小車在摩擦力力作用下減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可求出摩擦力的大小，當(dāng)小車達(dá)到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據(jù)此可求出額定功率大小．

解答：解：（1）由于空氣阻力、摩擦影響動能增量應(yīng)略小于重力勢能減少量，而該同學(xué)的結(jié)論是動能增量略大于重力勢能減少量，所以老師認(rèn)為數(shù)據(jù)失實．
（2）根據(jù)紙帶可知，當(dāng)所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：vm=

x

t

=1.50m/s
從右端開始取六段位移，
根據(jù)逐差法有：a=

△x

T2

=

(5.7+5.3+5.0)-(4.7+4.4+4.0)

(3×0.04)2

cm/s2=210cm/s2=2.10m/s2，方向與運動方向相反．
根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma，將m=1.0kg代人得：f=2.1N．
當(dāng)汽車達(dá)到額定功率，勻速運動時，F(xiàn)=f，P=Fv=fv_m，
代人數(shù)據(jù)解得P=3.0W．
故答案為：（1）空氣阻力、摩擦影響動能增量應(yīng)略小于重力勢能減少量
（2）（Ⅰ）   1.50         （Ⅱ）   3.0

點評：本題考查了功、功率問題在實際中應(yīng)用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當(dāng)牽引力與阻力相等時，速度最大．