Question

14．如圖所示，A和B兩小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m₁、m₂，A車上有一質(zhì)量為m₀的人，以速度v₀向右跳上B車，并與B車相對(duì)靜止．求：
①人跳離A車后，A車的速度大小和方向；
②人跳上B車后，A、B兩車的速度大小之比．

Answer 1

分析 ①人與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出A的速度；
②人與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出B的速度，然后求出兩車的速度之比．

解答 解：①設(shè)人跳離A車后，A車的速度為v_A，研究A車和人組成的系統(tǒng)，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有  m₁v_A+m₀v₀=0，
解得：v_A=-$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，負(fù)號(hào)表示A車的速度方向向左；
②研究人和B車，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律有  m₀v₀=（m₀+m₂）v_B，
解得：$\frac{{|{v_A}|}}{v_B}=\frac{{{m_0}+{m_2}}}{m_1}$；
答：①人跳離A車后，A車的速度大小為$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，方向：水平向左；
②人跳上B車后，A、B兩車的速度大小之比為$\frac{{m}_{0}+{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、速度之比，正確選擇研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題．