Question

（2012?山西二模）圖示是一個圓心為O、半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個等半徑的半圓，練功人（可視為質(zhì)點）從A點出發(fā)以恒定速率v沿相關(guān)圓弧A→B→C→O→A→D→C進行，最后到達C點．在整個過程中，以下判斷正確的是（　�。�

A．練功者運動的總位移大小為2R

B．練功者的運動是勻速直線運動

C．練功者運動的總路程是3πR

D．練功者運動的平均速度大小是v

Answer 1

分析：位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度．
勻速直線運動是速度大小和方向不變的運動．
平均速度大小是一段過程中位移比上時間．

解答：解：A、位移是指從初位置到末位置的有向線段，所有位移的大小為2R．故A正確．
B、勻速直線運動是速度大小和方向不變的運動．整個過程速度方向發(fā)生改變，故B錯誤．
C、人所經(jīng)過的路程是人所走的所有的路線的長度，人沿圓弧A→B→C→O→A→D→C的過程中，人經(jīng)過的路程為大圓的周長和小圓周長的和，所有經(jīng)過的總的路程為3πR；故C正確．
D、練功人（可視為質(zhì)點）從A點出發(fā)以恒定速率v運動，所以總的路程為3πR=vt，而平均速度大小等于位移比上時間，位移大小小于路程，
所以平均速度大小小于v，故D錯誤．
故選AC．

點評：掌握：1、位移和路程的概念．
2、平均速率等于路程比上時間，平均速度大小等于位移比上時間．