10．如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的$\frac{1}{4}$圓柱體的橫截面（O為圓心），折射率為$\sqrt{2}$．今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設所有射到OAB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱體AB面上能射出光線的部分占AB面的幾分之幾？

分析 畫出光路圖，當光線在AB弧面上發(fā)生全反射時，光線就不能從AB弧面射出，根據(jù)臨界角確定出光線在AB弧面上恰好發(fā)生全反射時的入射點，由幾何知識求解圓柱AB面上能射出光線的面積占AB表面積的幾分之幾．

解答 解：從O點射入柱體的光線，折射角為r，根據(jù)折射定律有：n=$\frac{sin45°}{sinr}$=$\sqrt{2}$ ①
解得  r=30°    ②
從某位置P點入射柱體的光線，折射到AB弧面上Q點時，入射角恰等于臨界角C，有：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$ ③
得：C=45°   ④
在△PQO中，α=180°-90°-C-r=15°
所以能射出的光線區(qū)域?qū)膱A心角 β=90°-α-r=45°⑥
能射出光線的部分占AB面的比例為 $\frac{45°}{90°}$=$\frac{1}{2}$ ⑦
答：圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的 $\frac{1}{2}$．

點評 本題是折射定律和幾何知識、全反射的綜合應用，正確地畫出光路圖是解決本題問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=10Ω連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10V．圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時間t變化的圖象．則（　　）
A．電阻R上的電功率為20 W
B．0.02 s時R兩端的電壓瞬時值為零
C．R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u=14.1cos  100πt（V）
D．通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i=1.41cos  50πt（A）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x=10sin（$\frac{π}{4}$t）（cm），則下列關(guān)于質(zhì)點運動的說法中正確的是（　�。�
A．質(zhì)點做簡諧運動的振幅為10cmB．質(zhì)點做簡諧運動的周期為4s
C．在t=4s時質(zhì)點的速度最大D．在t=4s時質(zhì)點的位移最大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，一正弦交流電通過一電子元件后的波形圖，則下列說法正確的是（　�。� 
A．電流的變化周期是0.01s
B．電流的有效值是1A
C．電流通過100Ω的電阻時，1s內(nèi)產(chǎn)生熱量為200J
D．1s內(nèi)通過導線某一橫截面的電荷量是1C

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．交流發(fā)電機的發(fā)電原理是：矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動．一小型發(fā)電機的線圈共n=220匝，線圈面積S=0.05m2，線圈轉(zhuǎn)動角速度ω=100πrad/s，線圈內(nèi)阻不計，磁場的磁感應強度B=$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T．為了用此發(fā)電機發(fā)出的交流電帶動兩個標有“220V，11kW”的電動機正常工作，需在發(fā)電機的輸出端a、b與電動機之間接一個理想變壓器，電路如圖所示．求：
（1）發(fā)電機的輸出電壓的有效值；
（2）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；
（3）與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．處于靜電平衡中的導體，內(nèi)部場強處處為零的原因是（　　）
A．導體內(nèi)部無電場
B．外電場不能進入導體內(nèi)部
C．所有感應電荷在導體內(nèi)部產(chǎn)生的合場強為零
D．外電場和所有感應電荷的電場在導體內(nèi)部疊加的結(jié)果為零

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．R1和R2兩個電阻串聯(lián)在電路中，它們的總電阻為8Ω，其中R1兩端的電壓U1為1.5V，電路中的電流強度為0.3A，試求R1、R2兩端的總電壓U和電阻R2兩端的電壓U2．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．測電池的電動勢E和內(nèi)阻r．
①首先直接用多用電表測定該電池電動勢，在操作無誤的情況下，多用電表盤面如圖a所示，其示數(shù)為1.55V．
②然后，用電壓表、電阻箱R、定值電阻（ R0=5Ω）、開關(guān)S、若干導線和該電池連成電路，進一步測定該電池電動勢和內(nèi)阻．
（�。┰趫Db中，根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導線，完成實物圖連接．
（ⅱ）閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值R，讀出電壓表相應示數(shù)U．記錄多組R、U數(shù)據(jù)，并計算出相應的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值，做出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{U}$圖線如圖c所示．分析該圖線斜率k 的物理意義知k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$．（用E、r、R0表示）
（ⅲ）從圖線中可求得待測電池電動勢E=1.54V，內(nèi)阻r=0.47Ω．（計算結(jié)果均保留到小數(shù)點后兩位）
（ⅳ）若考慮電壓表為非理想表，則電池電動勢E測量值相對真實值偏�。ㄌ睢捌蟆保捌　被颉安蛔儭保�

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．若以V表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質(zhì)量，M0表示一個水分子的質(zhì)量，V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．V=$\frac{M}{ρ}$B．V0=$\frac{V}{{N}_{A}}$C．M0=$\frac{M}{{N}_{A}}$D．ρ=$\frac{M}{{N}_{A}{V}_{0}}$
E．NA=$\frac{ρV}{{M}_{0}}$         

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