Question

如圖所示，在離地面H=5.45m的O處用長(zhǎng)L=0.45m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線掛一質(zhì)量為0.09kg的爆竹（火藥質(zhì)量忽略不計(jì)），把爆竹拉起至D點(diǎn)使細(xì)線水平伸直，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后將爆竹靜止釋放，爆竹剛好到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離s=5m。另一塊仍系在細(xì)線上繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²，求：

   （1）爆竹爆炸前瞬間的速度大小v₀；

   （2）繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊在B處對(duì)細(xì)線的拉力T的大��；

   （3）火藥爆炸釋放的能量E。

Answer 1

解：（1）設(shè)爆竹的總質(zhì)量為2m，爆竹從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，

根據(jù)動(dòng)能定理，得ks5u

                    （2分）

解得                     （2分）

   （2）設(shè)爆炸后拋出的那一塊的水平速度為v₁，做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊的水平速度為v₂。

        對(duì)拋出的那一塊，有：ks5u

                                     （2分）

                               （2分）

        解得v₁=5m/s

        對(duì)系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得

                            （2分）

        在B處，對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊，根據(jù)牛頓第二定律，得

                                （2分）

        根據(jù)牛頓第三定律，得

        做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊對(duì)細(xì)線的拉力 （1分）

        聯(lián)立以上各式，解得         （1分）

   （3）根據(jù)能量守恒定律，得

                   （2分）

        解得E=2.88J                          （2分）